1、第1课时诱导公式二、三、四分层演练 综合提升A级基础巩固1.tan 690的值为()A.-33 B.33 C.3 D.-3答案:A2.若sin(+)=35,为第三象限角,则cos(-)=()A.35 B.-35C.45 D.-45答案:C3.若sin(-4)=32,则sin(54-)的值为()A.12B.-12C.32 D.-32答案:C4.化简下列各式:(1)sin(-193)cos 76;(2)sin(-960)cos 1 470-cos(-240)sin(-210).解:(1)原式=-sin(6+3)cos(+6)=-sin 3(-cos 6)=34.(2)原式=-sin(180+60+
2、2360)cos(30+4360)+cos(180+60)sin(180+30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30=1.5.已知角的终边经过单位圆上的点P(45,-35).(1)求sin 的值;(2)求cos(2-)sin(+)tan(+)cos(3-)的值.解:(1)由正弦的定义,得sin =-35.(2)原式=cos-sintan-cos=sinsincos=1cos,由余弦函数的定义,得cos =45,故原式=54.B级能力提升6.在ABC中,cos(A+B)的值等于()A.cos C B.-cos CC.sin C D.-sin C解析:因为A+B+C=,所以A+B=
3、-C.所以cos(A+B)=cos(-C)=-cos C.答案:B7.若f(x)=sinx,x0,则f(-116)+f(116)的值为-2.解析:因为f(-116)=sin(-116)=sin(-2+6)=sin6=12,f(116)=f(56)-1=f(-16)-2=sin(-6)-2=-12-2=-52,所以f(-116)+f(116)=12+(-52)=-2.8.设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+7,a,b均为实数,若f(2 010)=8,求f(2 019)的值.解:因为f(2 010)=asin(2 010+)+bcos(2 010+)+7=asin +bcos +7=8
4、,所以asin +bcos =1.所以f(2 019)=asin(2 019+)+bcos(2 019+)+7=-asin -bcos +7=-1+7=6.C级挑战创新9.多选题下列三角函数中,与sin3数值相同的是()A.sin(n+43) B.cos(2n+6)C.sin(2n+3) D.cos(2n+3) 解析:对于A项,sin(n+43)=sin3,n为奇数,-sin3,n为偶数;对于B项,cos(2n+6)=cos6=sin3;对于C项,Sin(2n+3)=sin3;对于D项,Cos(2n+3) =cos3sin3.故选B、C.答案:BC10.多空题若cos(4-)=-13,则cos(-4)=-13, cos(34+)=13.解析:cos(-4)=cos-(4-)= Cos(4-)=-13,cos(34+)=cos-(4-)=-cos(4-)=-(-13)=13.
