1、课时作业基础对点练(时间：30分钟)1(2019广州测试)若函数ycos(N)的一个对称中心是，则的最小值为()(A)1 (B)2(C)4 (D)8B解析：依题意得cos0，(1)k，6k2(其中kZ)；又是正整数，因此的最小值是2.故选B.2(2019九江模拟)下列关系式中正确的是()(A)sin 11cos 10sin 168(B)sin 168sin 11cos 10(C)sin 11sin 168cos 10(D)sin 168cos 10sin 11C解析：根据诱导公式sin 168sin 12，cos 10sin 80，由正弦函数的单调性可知，sin 11sin 12sin 80，
2、所以sin 11sin 168cos 10.3对于函数f(x)sin(x)，下列说法正确的是()(A)f(x)的周期为，且在0,1上单调递增(B)f(x)的周期为2，且在0,1上单调递减(C)f(x)的周期为，且在1,0上单调递增(D)f(x)的周期为2，且在1,0上单调递减答案：B4函数y2sin()(0x9)的最大值与最小值之和为()(A)2 (B)0(C)1 (D)1答案：A5(2019济南调研)已知f(x)sin2xsin xcos x ，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()(A)，0， (B)2，(C)， (D)2，C解析：由f(x)sin2xsin xcos xsin
3、2xsin.T.又2k2x2k，kxk(kZ)为函数的单调递增区间故选C.6(2019青岛调研)已知函数f(x)sin，则下列结论错误的是()(A)f(x)的最小正周期是(B)f(x)的图象关于直线x对称(C)f(x)的一个零点是(D)f(x)在区间上递减答案：B7函数f(x)sin的单调增区间是_答案：(kZ)8函数ytan(2x)的图象与x轴交点的坐标是_答案：(kZ)9设函数f(x)3sin(x)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_答案：210已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin
4、，求f(a)的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间答案：(1)(2)，kZ11已知函数yf(x).(1)求函数定义域；(2)用定义判断f(x)的奇偶性；(3)在，上作出f(x)的图象；(4)写出f(x)的最小正周期及单调性解：(1)f(x)，函数的定义域是.(2)f(x)f(x)，f(x)是奇函数(3)f(x)f(x)(x，)的图象如图所示(4)f(x)的最小正周期为2，单调递增区间是(kZ)，递减区间是(kZ)能力提升练(时间：15分钟)12已知函数f(x)2sin(2x)(|)，若f2，则f(x)的一个单调递减区间是()(A) (B)(C) (D)答案：C13(2019泸州高
5、中)已知函数ysin(2x)在x处取得最大值，则函数ycos(2x)的图象()(A)关于点对称(B)关于点对称(C)关于直线x对称 (D)关于直线x对称A解析：函数ysin(2x)在x处取得最大值，22k，kZ，解得2k，kZ，ycoscos.当x时，ycoscos0，所以是函数ycos的对称中心故选A.14(2018洛阳三模)函数ylog的单调递减区间是()(A)，kZ(B)，kZ(C)，kZ(D)，kZB解析：根据题意有yloglogsin，所以要求sin0，结合复合函数单调性法则，实则求ysin的增区间，所以有2k2x2k，解各kxk，所以函数的单调减区间是，kZ，故选B.15已知函数f
6、(x)cos4x2sin xcos xsin4 x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x，求f(x)的最大值及最小值解：(1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2xcos，T.(2)由2k2x2k解得kxk，函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2k2x2k解得kxk，函数f(x)的单调减区间为(kZ)(3)x，2x，cos.f(x)，1当x0时，f(x)的最大值为1，当x时，f(x)的最小值为.16(2019荆门调研)已知函数f(x)ab.(1)若a1，求函数f(x)的单调增区间；(2)若x0，时，函数f(x)的值域是5,8，求a，b的值解：f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)当a1时，f(x)sinb1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，f(x)的单调增区间为(kZ)(2)0x，x，sin1，依题意知a0.()当a0时，a33，b5.()当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.