1、5 平行关系第一章立体几何初步1.掌握直线与平面平行的判定定理及平面与平面平行的判定定理，并会应用.2.通过直观感知观察操作确认的认知方法，归纳出直线与平面、平面与平面平行的判定定理.3.让学生在观察、探究、发现、交流中学习.体验学习的乐趣，培养学生观察、探究、发现的能力、空间想象能力和逻辑思维能力.学习目标重点：平行关系的判定和性质.难点：对平行关系判定的理解.知识梳理一、直线与平面平行的判定文字语言若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行图形示意符号表示直线l平面，直线b，lb，则l/定理5.1二、平面与平面平行的判定文字语言如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个
2、平面，那么这两个平面平行图形示意符号表示若直线a平面，直线b，a平面，b，abA，并且a，b，则/定理5.2/三、直线与平面平行的性质定理5.3如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行四.平面与平面平行的性质定理5.4如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.例1一 线面平行的判定常考题型答案：如图，四棱锥P-ABCD中，ADBC，ABBC AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.（1）求证：AP平面BEF；（2）求证：GH平面PAD.【证明】（1）如图，连接EC，ADBC，BC AD，
3、BC AE，四边形ABCE是平行四边形，O为AC的中点.又 F是PC的中点，FOAP.又FO平面BEF，AP平面BEF，AP平面BEF.例1一 线面平行的判定如图，四棱锥P-ABCD中，ADBC，ABBC AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.（1）求证：AP平面BEF；（2）求证：GH平面PAD.【证明】（2）如图，连接FH，OH，F，H分别是PC，CD的中点，FHPD.FH平面PAD，PD平面PAD，FH平面PAD.又 O是AC的中点，H是CD的中点，OHAD.OH平面PAD，AD平面PAD，OH平面PAD.又FHOHH，平面OHF平面P
4、AD.又 GH 平面OHF，GH平面PAD.小试牛刀解题归纳例2如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点.求证：平面A1EB平面ADC1.二面面平行的判定如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是CB，CD，CC1的中点.求证：平面AB1D1平面EFG.【证明】连接BC1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABC1D1，ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形，AD1BC1.又 E，G分别是BC，CC1的中点，EGBC1，EGAD1.又 EG平面AB1D1，AD1平面AB1D1，EG平面AB1D1.同理EF平面AB1D1，且EGEFE，EG平面EFG，EF平面EFG，平面AB1D1平面EFG.小试牛刀判断或证明面面平行的方法（1）平面与平面平行的定义（常用反证法）.此法很少使用.（2）平面与平面平行的判定定理（五个条件，一个结论）.（3）判定定理的推论.（4）如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行（平行的传递性）.解题归纳例3三与线、面平行相关的计算问题小试牛刀小结三个知识点：1.直线与平面平行的判定；2.平面与平面平行的判定；3.直线与平面平行的性质；4.平面与平面平行的性质三种题型：1.线面平行的判定；2.面面平行的判定；3.与线、面平行相关的计算问题.
