1、第十三章测评B(高考体验)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)1.(2014大纲全国理综)在双缝干涉实验中,一钠灯发出的波长为589 nm的光,在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm,则双缝的间距为()A.2.0610-7 mB.2.0610-4 mC.1.6810-4 mD.1.6810-3 m解析:根据双缝干涉相邻明条纹中心间距公式x=Ld,解得d=Lx,代入数据可得d=1.0058910-90.35010-2 m1.6810-4 m,故C项正确。答案:C2.(2015浙江自
2、选)以下说法正确的是()A.真空中蓝光的波长比红光的波长长B.天空中的彩虹是由光干涉形成的C.光纤通信利用了光的全反射原理D.机械波在不同介质中传播,波长保持不变解析:七种颜色的单色光,红光波长最长,A项错误;彩虹是光的折射现象,B项错误;同一频率的波在不同介质中,波的波长不同,D项错误。本题正确选项为C。答案:C3.(2015福建理综)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为a、b,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则()A.anbB.ab,nanbC.ab,nab,nanb解析:由题图可知,光由空气进入三棱镜时,两束单色光的入射角相同,单色光a的折射角大于
3、单色光b的折射角,根据折射定律可得n=sinisinr,则nab,选项B正确。答案:B4.(2015安徽理综)如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()A.sin+2sin2B.sin+2sin2C.sinsin(-2)D.sinsin(-2)解析:由题意知,光线进入棱镜时的折射角=2,入射角 i=2+2=+2,则折射率n=sinisin=sin+2sin2,选项A正确。答案:A5.(2015四川理综)直线P1P2过均匀玻璃球球心
4、O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比()A.玻璃对a光的折射率较大B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短解析:对a、b两细光束,入射角a=b,折射角ab,由折射率公式n=sinsin知,nasa,vbb可知,B项正确;由题图可知nanb,C项错误;由sin C=1n可知,a先发生全反射,D项正确;由x=ld及a”“=”或“x2;相邻红光亮条纹中心间距x=10.5510-3 m=2.110-3 m,由x=ld得d=lx=163010-92.110-3 m=310-4 m=0.300 mm。答案:0.300
5、10.(10分)(2012浙江理综)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示。甲乙(1)根据图甲画出完整的光路图;(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=(保留3位有效数字);(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和(选填“A”或“B”)。解析:(1)连接两大头针1、2,延长线与梯形玻璃砖上表面交于O,再连接两大头针3、4,延长线与梯形玻璃砖下表面交于O,再连接OO,标上箭头以示光线传播方向。(2
6、)入射角的正弦:sin =CDOC,折射角的正弦sin =CDOC,可取OC=OC,则折射率n=sinsin=CDCD。用刻度尺测量CD、CD,代入测量数据可得n=1.51。甲(3)光斜射入两底面平行的玻璃砖一个表面,折射光线会从另一个表面平行原入射光线射出玻璃砖。乙图中两条平行光线入射,P1P2左边的光线会从梯形玻璃砖另一底面平行射出,是沿着大头针3并与B方向平行射出;而光线P1P2将由梯形玻璃砖侧面出射,方向为P3和A的连线。乙答案:(1)如解析图所示(2)1.51(3)A三、计算题(本题共3小题,共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的,答案中应明确写出
7、数值和单位)11.(10分)(2014课标全国)一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。解析:如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A点折射,根据折射定律有nsin =sin 式中,n是玻璃的折射率,是入射角,是折射角。现假设A恰好在纸片边缘。由题意,在A点刚好发生全反射,故=2设AA线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有sin =LL2+h2由题意,纸片的半径应为R=
8、L+r联立以上各式得n=1+(hR-r)2。答案:1+(hR-r)212.导学号38190115(12分)(2015海南单科)一半径为R的半圆柱形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角为(因而在底面上发生全反射,不能直接折射出。在光线1右侧的光线(例如光线3)经柱面折射后,射在玻璃砖底面上的入射角3满足3因而在底面上不能发生全反射,能从玻璃砖底面射出。射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切,入射角i为i=2由折射定律知,经圆柱面折射后的折射角OAB=4满足sin i=nsin 4式中,n是玻璃的折射率。由全反射角的定义知1=nsin 联立式得4=由几何关系知AOB=,故底面上透光部分的宽
9、度OB为l=R2cos。答案:R2cos13.导学号38190116(14分)(2015山东理综)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。解析:当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得sin i0sin r0=n设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得sin r0=RdA2+R2若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sin C=1n由几何关系得sin C=dBdB2+R2设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA联立式得d=(1n2-1-n2-sin2i0sin i0)R。答案:(1n2-1-n2-sin2i0sin i0)R