1、s成都七中实验学校高2017级12月月考数 学 试 题(满分150，考试时间120分钟)命题人：左 宏 审题人：杨 煜一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上)1、若全集，且，则集合的真子集共有A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 8个2、函数的周期为，则A. B. C. D. 3、四边形中，若，则四边形是A平行四边形 B菱形 C矩形 D梯形4、已知平面向量，则向量A B C D5、若，且为第四象限角，则的值等于A. B C. D6、方程的解所在区间是A. B. C. D. 7、函数的一个单调递增区间为A. B. C. D.
2、8、平面向量与的夹角为60，则A B C4 D129、 函数的图象恒过点，下列函数中图象不经过点的是A. B、C、 D、10、函数的部分图象如图所示，则A BC D11、函数的图象沿轴向左平移个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是A B C. D. 12、已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：(每小题5分，共20分)13、计算： 14、若函数是幂函数，且是偶函数，则实数 .15、已知，则在方向上的投影是 .16、设函数满足，当时，则 .三、解答题：(17题10分，1822每小题12分，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知向量与
3、不共线，为实数，设，(1) 求当为何值时，三点共线；(2) 四边形能否为平行四边形？请说明理由18、(1) 计算：；(2) 已知，求的值 19、已知函数(其中为常数)(1) 求的单调区间；(2) 若时，的最大值为4，求的值；(3) 求取最大值时的取值集合20、在平面直角坐标系中，已知点，(1) 分别求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2) 设实数满足，求的值.21、若正弦型函数有如下性质：最大值为，最小值为；相邻两条对称轴间的距离为.(1) 求函数解析式；(2) 当时，求函数的值域；(3) 若方程在区间上仅有一个实根，求实数的取值范围.22、已知函数的定义域为，且是偶函数.(1) 求实数的值；(2) 证明：函数在上是减函数；(3) 当时，恒成立，求实数的取值范围.
