1、高二数学试题（理科）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：“若，则”的否命题为（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 2、要从编号为0150的50枚最新研制的某型号导弹中随机取出5枚进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，则选取的5枚导弹的编号可能是（ ）A B C D 3、在区间中任取一个数，则“表示焦点在轴上的椭圆”的概率是（ ）A B C D4、下面的程序运行的功能是（ ）A求的值；B求的值；C求的值；D求的值；5、已知随机变量X服从正态分布，则等于（ ）A0.3 B0.6 C0.
2、7 D0.856、甲、乙两人在一次射击比赛中个射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则（ ）A甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B甲成绩的中位数定于乙成绩的中位数C甲成绩的方差小于乙成绩的方差D甲成绩的极差小于乙成绩的极差7、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值是（ ）A B C D 8、已知圆和两点若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A7 B6 C5 D49、已知一袋中有大小相同的白球和红球共n个，其中白球m个，若从袋中任意摸出2个球，则至少有一个红球的概率是；若从中有放回地模球6次，每次摸出1球，则摸到白球次数的期望是4，现从袋中不放回第模球2次，每次摸出1球，则第1次模球是红球后
3、，第二次摸出的还是红球的概率是（ ）A B C D10、已知双曲线的方程为，其离心率为，直线与双曲线交于两点，线段中点在第一象限，并且在抛物线上，且到抛物线焦点距离为，则直线的斜率为（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.11、某地区有600家商店，其中大型商店有60家，中型商店有150家，小型商店有390家，为了掌握各商店的营业请客，要从中抽取一个容量为40的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 12、的展开式中的系数为 13、中，则边上的中线所在的直线与边上的高所在的直线的交点坐标为 14、执行如图所示的程序框图，则输
4、出的的值为 15、在一个正六边形的六个区域栽种不同的植物（1）现有2种不同的植物可供选择，则有 种栽种方案；（2）现有4中不同的植物可供选择，则有 种栽种方案。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交实践为5月1日至30日，评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数列最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组
5、和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？17、（本小题满分12分） 已知圆的圆心在直线上，且在圆上。（1）求圆的方程； （2）若圆与相切，求直线截圆所得的弦长。18、（本小题满分12分） 设是关于的一元二次方程。（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取一个数，求方程有实根的概率； （2）若是从区间上任取一个数，是从区间上任取一个数，求方程有实根的概率。19、（本小题满分12分） 某连锁经营公司所属的5个零售商店某与的销售额和利润额资料如下表： （1）画出销售额和利润额的散点图； （2）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程。2
6、0、（本小题满分14分） 数学教师甲要求学生从星期一到星期四每天复习3个不同的常错题：每周五对一周内所复习的常错题随机抽取若干个进行检测（一周所复习的常错图每个被抽到的可能性相同）。（1）数学教师甲随机抽了学生已复习的4个常错题进行检测，求至少有3个是后两天复习过的常错题的概率； （2）某学生对后两天所复习过的常错题每个能做对的概率为，对前两天所学过的常错题每个做对的概率为，若老师从后三天所复习的常错题中各抽取一个进行检测，若该学生能做对的常错题的个数为X，求X的分布列和数学期望。22、（本小题满分14分） 已知椭圆的焦点为，且椭圆的下定点到直线的距离为。（1）求椭圆的方程； （2）若一直线与椭圆相交于不是椭圆的顶点）两点，以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。