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2022-2023学年新教材高中数学 课时作业3 指数函数的图象和性质 新人教B版必修第二册.docx

上传人:高**** 文档编号:1352088 上传时间:2024-06-06 格式:DOCX 页数:5 大小:27.83KB
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资源描述

1、课时作业(三)指数函数的图象和性质一、选择题1设f(x)()|x|,xR,那么f(x)是()A奇函数且在(0,)上是增函数B偶函数且在(0,)上是增函数C奇函数且在(0,)上是减函数D偶函数且在(0,)上是减函数2如果函数f(x)3xb的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则()Ab1 B1b0C0b13若()2a1()32a,则实数a的取值范围是()A(1,) B(,)C(,1) D(,)4已知2m2n1,则下列不等式成立的是()Amn0 Bnm0Cmnm0二、填空题5函数f(x) 的值域为_6当x1,1时,函数f(x)3x2的值域是 _7若关于x的方程2xa10有负根,则a的取值范围

2、是_三、解答题8(1)求函数y13x2+2x的值域;(2)当x1时,求函数y4x2x12的值域9(1)函数f(x)的定义域为集合A,关于x的不等式()2x2ax(aR)的解集为B,求使ABB的实数a的取值范围;(2)已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)2,求a的取值范围 尖子生题库10已知函数f(x)2|x1|1在区间0,m上的值域为0,3,则实数m的取值范围为_课时作业(三)指数函数的图象和性质1解析:因为f(x)()|x|()|x|f(x),所以f(x)为偶函数又当x0时,f(x)()x在(0,)上是减函数答案:D2解析:函数f(x)3xb的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限

3、,则0b11,解得1b0.答案:B3解析:函数y()x在R上为减函数,所以2a132a,所以a.答案:B4解析:因为2m2n1,所以2m2n20;又函数y2x是R上的增函数,所以mn0.答案:A5解析:由1ex0得ex1,故函数f(x)的定义域为x|x0,所以0ex1,1ex0,01ex1,函数f(x)的值域为0,1).答案:0,1) 6解析:因为指数函数y3x在区间1,1上是增函数,所以313x31,于是3123x2312,即f(x)1.答案:7解析:因为2xa1有负根,所以x0,所以02x1.所以0a11.所以1a2.答案:(1,2)8解析:(1)令tx22x,则y()t,而tx22x(x

4、1)211,所以y()t.故值域为,).(2)令t2x,因为x1,所以0t2,则yt22t2,且对称轴为t1,开口向上,所以t(0,1)时单调递减,t(1,2)时,单调递增,t1时,ymin1,t2时,ymax2,故函数y4x2x12的值域为1,2.9解析:(1)由0,解得x2或x1,于是A(,2(1,),()2x2ax()2x()ax2xaxxa,所以B(,a).因为ABB,所以BA,所以a2,即a的取值范围是(,2.(2)当a1时,函数f(x)ax在2,2上单调递增,此时f(x)f(2)a2,由题意可知a22,即a,所以1a.当0a1时,函数f(x)ax在2,2上单调递减,此时f(x)f(2)a2,由题意可知a22,即a,所以a1.综上所述,所求a的取值范围是(,1)(1,).10解析:作出函数f(x)2|x1|1的图象如图,函数f(x)2|x1|1在0,1上为减函数,在1,)上为增函数,又f(0)1,f(1)0,f(3)3,若函数f(x)2|x1|1在区间0,m上的值域为0,3,则实数m3,实数m的取值范围为3答案:3

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