1、遂宁市高中2017届零诊考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1 已知集合，则A
2、B C D2已知角终边与单位圆的交点为，则 A B C D1 3设函数，则的定义域为A B C D4设，则“”是“”的A充分非必要条件 B必要非充分条件 来源:学科网C充要条件 D既非充分也非必要条件5在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时，取得最小值，则的取值范围为A B C D 6. 已知变量满足约束条件（），且的最大值为6，则的值为A B C D7根据如图所示框图，当输入为2017时，输出的y等于A.28 B.10 C.4 D.28. 已知平面向量是非零向量，则向量在向量方向上的投影为A B C D9.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若,则的值是A.1 B. C . D. 10已
3、知存在实数，使得关于的不等式恒成立，则的最大值为A B C D 11已知正数满足，则的最大值为A B C D 12函数是定义在上的单调函数，函数的最小值为A. B. C. D. 来源:学,科,网第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13若，则 14某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售.今年1
4、10平方米套房的销售将以每月的增长率增长；90平方米套房的销售将每月递增10套.已知该地区今年 月份销售110平方米套房和90平方米套房均为20套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为 套（参考数据： ）15已知点，若直线与线段交于点，且，则实数 16已知函数时函数能取得最小值，当时函数能取得最大值，且在区间上单调.则当取最大值时的值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知，命题，命题。（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知中，、分别是角、的对边，
5、有（1）求角的大小；（2）求的最大值19（本小题满分12分）已知等差数列，。（1）求的通项公式；（2）求的前项和。20.（本小题满分12分）如图，在直角三角形中，点分别在边和上（点和点不重合），将沿翻折，变为，使顶点落在边上（点和点不重合）。设（1）用表示线段的长度，并写出的取值范围；（2）求线段长度的最小值。21.（小题满分12分）已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）若，当时，不等式恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中
6、，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，直线：.（1）写出直线的参数方程；（2）设直线与曲线C的两个交点分别为A、B，求的值.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数。（1）求函数的最小值；（2）若。求实数的取值范围。遂宁市高中2017届零诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号1来源:Zxxk.Com2345来源:学#科#网Z#X#X#K6789101112答案CBB来源:学科网ZXXKADACBDDAB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 14. 1320 15. 16. 三、解
7、答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解析：（1）因为命题。令，根据题意，只要时，即可，也就是； 4分（2）由（1）可知，当命题为真命题时， 命题为真命题时，解得或 6分因为命题“”为真命题，命题“”为假命题，所以命题与一真一假， 7分当命题为真，命题为假时，, 9分当命题为假，命题为真时，. 11分综上：或. 12分18.（本小题满分12分）解析：（1），又，； 6分（2）， 10分 12分19（本小题满分12分）解析：(1) 由，可知， 2分所以an其通项公式为 (nN*) 5分（2）， 8分 10分 12分20.（本小题满分1
8、2分）解析：（1）在直角三角形中， 2分设，则。在中，即， 5分点在线段上，点和点不重合，点和点不重合， 6分（2）由（1）知，在中，由正弦定理有， 8分 ， 10分，当且仅当，即时，有最小值 12分21.（小题满分12分）解析：（1）由，得， 1分和是函数的两个极值点，解得，。 3分（2）由（1）得，解得，。 5分当时，；当时，是的极值点。当或时，不是的极值点。的极值点是。 7分（3）由（1）知，则。不妨设所以，故不等式，即恒成立，整理得，所以函数在）上单调递减。 9分设，则，由题意得在上恒成立，即在上恒成立。因为，所以不等式等价于，记，则，所以当时，函数单调递减；当，函数单调递增，故，即的最小值为，故。 12分请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：（1）直线的直角坐标方程为，与轴相交于直线的参数方程为（为参数） 4分（2）直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为, 6分将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，有，设两根为，. 8分。 10分23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解析：（1），所以函数的最小值为6. 5分（2）使成立，则存在，使得，即在的最小值小于或等于，6分因为，所以在的最小值为6， 8分所以，解得或。 10分