1、高一下学期期末质量检测数学试题全卷满分150分，试卷中若出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题。一、选择题（本大题共10小题，每题选项有且只有一项正确，每小题5分，共50分）1. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为 （ ）m.A.B. C. 60D. 12. 化简的结果是（ ）A.B.C. D.3. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 104. 下图是2013年某市举行的名师评选活动，七
2、位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）7984464793A. 84，4.84B. 84，1.6C. 85，1.6D. 85，45. 当输入时，右面的程序运行的结果是（ ）A. B. C. D. 6. 在ABC中，若 ，则ABC中的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 不能确定7. 函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示是的一部分，则其解析表达式为（ ）A. B. C. D. 9. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A. B.C. D. 10.（A题）在平
3、面区域内任意取一点内的概率是（ ）A. B. C. D. （B题）已知实数，则任意取期中的的概率为（ ）A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.函数的定义域是 .12.执行右图所示的程序框图，若输入,则输出的值为_.13.已知在ABC和点 满足 ，若存在实数 使得成立，则 = _.14.已知，则值为_.15.（A）关于函数 ，有下列命题：（1）函数为奇函数.（2）函数的最小正周期为2.（3）的图像关于直线对称,其中正确的命题序号为_.15.（B）关于函数 ，有下列命题：（1）为偶函数.（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位.（3）的图
4、像关于直线对称.（4）在0，2内的增区间为0，和，2，其中正确的命题序号为_.三、解答题（本大题共6小题，16-19题每小题12分、20题13分、21题14分，共75分）16.（1）求值：（2）已知值.17.已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若|，求及.（2）若|，且2与3垂直，求与的夹角.18.已知函数 （1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表；作图：（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.19. 袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次取一只，有放回的抽取三次，求：（1）3只球颜色全相同的概率； （2）3只球颜色不全相同的概率； （3）3
5、只球颜色全不相同的概率.20.已知A、B、C是ABC的三个内角，向量.（1）求角B；（2）设向量的最小正周期.21.（A题）设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值.（B题）已知函数.（1）设为常数，若上是增函数，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.c 又， 即10分设与夹角为，则， 12分18.（1）列表：0020-20作图： 6分（2）8分纵坐标不变 10分 横坐标不变12分19. 红球记作1。黄球记作2，白球记作3.112311223132311231222313231123132231323则（1） 6分 （2） 9分 （3）12分20. （1） 即12分 4分 7分（2）9分 11分 周期T13分21. （A题）（1）由题意T ， 4分 7分（2） 分 11分 12分 14分
