1、第二单元长方体(一)一、认真审题，填一填。(每空2分，共32分)1一个长方体框架是用一根长1米的铁丝做成的，它的宽是6厘米，高是4厘米，长是()厘米。2小明每天都要喝一盒纯牛奶，某天他用直尺测得纯牛奶包装盒的长和宽分别为5 cm和4 cm，盒子的高度约为宽的3倍，这种牛奶包装盒的表面积约是()cm2。3把一根长48 dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上彩纸，这个正方体的棱长是()dm，表面积是( )dm2。4一块长方体橡皮，长是5cm，宽是3 cm，高是2 cm，把它放在桌子上，所占面积最小是()cm2，最大是()cm2。5在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图。“百”与“()”相对
2、，“闻”与“()”相对，“不”与“()”相对。6宁宁用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，如右图所示(单位：cm)，这个长方体左面的面积是()cm2。7用两个棱长为5 cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了()cm2。8下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，收纳盒的表面积是()cm2。9做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。(单位：dm)这个鱼缸的底是()号玻璃，鱼缸深()dm。10把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有()个面露在外面，露在外面的面积是()cm2。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1下面说法正确的是()。A有
3、6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体B4个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有14个C一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体D如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍2正方体和长方体的关系可以用下面的图()来表示。3下面图形()不能折成正方体。4()露在外面的面最少。5笑笑想用小棒搭一个棱长总和是56 cm的长方体框架，已经选了8 cm和2 cm的小棒各4根，还要选择()组小棒才能搭成这样的长方体框架。6将一个长、宽、高分别是8 cm、6 cm、5 cm的长方体切成两个小长方体后表面积不可能增加()cm2。A96B60C64D807为了
4、迎接国庆节，工人叔叔要在长方体体育馆的每条棱上装上彩灯(底面的四周不装，如图所示)。已知体育馆长90 m、宽55 m、高20 m，工人叔叔至少需要()m的彩灯线。A370B660C165D3308下图是用相同的小正方体搭成的两个立体图形，它们的表面积相比，()。A甲的表面积大B乙的表面积大C表面积相等D无法比较三、计算下面图形的表面积。(每小题3分，共6分)12四、动手操作，我能行。(12分)用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。序号图形名称长/cm宽/cm高/cm(1)(2)(3)五、聪明的你，答一答。(共34分)1爸爸要用铁条焊接一个长4 dm、宽4 dm、高1 m的长方体框架。爸爸至
5、少需要多少分米的铁条？(6分)2在一个长方体木块上截下一个最大的正方体木块，怎样截？先在图中画一画，再求截下的正方体木块的表面积是多少平方厘米。(6分)3李老师出差前用两条行李箱捆绑带按下图方式加固行李箱，一条是横向捆绑，另一条是纵向捆绑。李老师应将两条捆绑带分别调节到多少厘米？(接头处忽略不计)(6分)4五(1)班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8 m，宽是6.5 m，高是4 m，门窗和黑板的面积一共是17.6 m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费多少钱？(6分)5请你根据图中卡通玩具标注的尺寸，帮忙设计一个长方体的产品包装盒。(1)画出长方体的草图，并标出
6、相关的数据。(5分)(2)根据你设计的包装盒，计算出至少需要多少平方厘米的纸板。(5分)挑战题：天才的你，试一试。(10分)一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方体的表面积多了800平方厘米，求原来长方体的表面积。答案一、1152256349646155一如见6407508108894101010二、1D2A3C4A5C6C7A8C三、1996(125124)2702(m2)2(20820686)2334692(cm2)四、序号图形名称长/cm宽/cm高/cm(1)长方体202012(2)长方体201512(3)正方体151515(答案不唯一)五、11m
7、10dm(4410)472(dm)答：爸爸至少需要72 dm的铁条。2(画法不唯一)556150(cm2)答：截下的正方体木块的表面积是150 cm2。3横向：(4030)2140(cm)纵向：(6430)2188(cm)答：李老师应将横向捆绑带调节到140 cm，将纵向捆绑带调节到188 cm。486.5(846.54)217.6150.4(m2)150.47.51128(元)答：粉刷这间教室至少需要花费1128元。5(1)画图略。长：10cm宽：8cm高：15cm(2)(1081581015)2700 (cm2)答：至少需要700 cm2的纸板。挑战题：8008100(平方厘米)100101010550(厘米)50104101022200(平方厘米)答：原来长方体的表面积是2200平方厘米。【点拨】一个长方体切成5个同样大小的正方体，说明原长方体有2个正方形面，切5个要切4次，每次增加2个面，切4次多8个面，多了800平方厘米，每个面的面积是100平方厘米，由此可知小正方体的棱长是10厘米，则原来长方体的长是50厘米，宽和高都是10厘米。8/ 88