1、1下列命题中含有存在量词的个数为_方程x22x10的根为x1；存在函数f(x)，使f(x)的图象过第二、第三象限；全等的三角形都相似；有一个三棱锥的各个面为直角三角形2下列命题是全称命题的是_(填序号)有一个实数a，使无意义；空间中任意两条不相交的直线平行；存在实数x0，y0，使x02y024x06y00成立；对所有实数，都有sin ()sin 成立3下列命题是存在性命题的个数为_某些梯形的对角线互相平分；对每一个无理数x，x2也是无理数；所有的整数都有平方根；存在一个四边形没有外接圆；存在整数x，y，使2x4y3成立4给出以下存在性命题：xR,；存在两个相交平面垂直于同一条直线；有些整数只有
2、两个正约数其中的真命题是_5给出以下全称命题：任意两个相似三角形的面积比都等于对应边长的比；xQ，(x)20；xN，yN，都有xyN.其中假命题的个数是_6下列命题中是全称命题且是假命题的是_(填序号)每一个向量都有大小；存在一个二次函数没有最大值或最小值；两个无理数的和必是无理数；x0，x30；任意体积相等的两个长方体，表面积相等7下列命题是存在性命题且是真命题的个数是_有一个负数x，使2；x0R,2x；与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；有一个奇数不能被3整除8用符号“”和“”表示下列命题，并判断真假(1)对任意实数x，都有x3x2.(2)存在正数，使函数ycos(2x)为奇函数成立9已知
3、命题“任意xR，都有ax22ax30”是真命题，求实数a的取值范围参考答案1.答案：2解析：中不含量词，含有存在量词，可写成所有全等三角形都相似，含有全称量词.2.答案：解析：含有存在量词，是存在性命题，含有全称量词，是全称命题.3.答案：3解析：含有存在量词，是存在性命题，是全称命题.4.答案：解析：当x3时，2x2326644成立，为真命题.垂直于同一直线的两平面平行，不存在两个相交平面垂直于同一条直线；为假命题，如3,5,7的正约数就只有两个，是真命题.5.答案：2解析：相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，为假命题；为真命题；当x1，y3时，xy2不是自然数，为假命题.6.答案：解析：是全称命题，真命题；是存在性命题；是全称命题，当两个无理数互为相反数时，和是有理数零，故为假命题；是全称命题，真命题；是全称命题，假命题.7.答案：2解析：是存在性命题，假命题；是存在性命题，当x0时，是真命题；是全称命题；是存在性命题，如5是奇数，不能被3整除，是真命题.8.答案：解：(1)xR，x3x2，假命题. (2)0，ycos(2x)是奇函数，真命题.9.答案：解：任意xR，都有ax22ax30恒成立，或解得a0或3a0，即3a0，故实数a的取值范围是3a0.
