1、课时作业36不等关系与不等式一、选择题1若a0且xy0，则x与y之间的不等关系是()Axy BxyCxy Dxy解析：由a0知y0知x0，所以xy.答案：B2若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：0，ba0.a2b2，abb2，ab0，|a|b|ab|.答案：D3设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.解析：当a0时，a20，ab符号不确定所以ab2与a2b的大小不能确定，故B错因为0.所以，故C正确D项中与的大小不能确定答案：C4设(0，)，0，那么2的取值范围是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)解析
2、：由题设得02，0.0，2.答案：D5已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc解析：alog23log2log23.blog29log2log2log23.ablog23log221.clog32c，故选B.答案：B6(2017榆林模拟)已知xyz，xyz0，则下列不等式成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：因为xyz，xyz0，所以3xxyz0,3z0，zxz，故选C.答案：C二、填空题7已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：a1b1a2b2(a1b2
3、a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，于是(a1a2)(b1b2)0，故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18设abc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_(用“”连接)解析：方法1：y2x22c(ab)0，yx.同理，zy，zyx.方法2：令a3，b2，c1，则x，y.z，故zyx.答案：zyx9已知a，b，c，d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确的命题是_解析：ab0，bcad0，0，正确；ab0，又0，即0，bcad0，正
4、确；bcad0，又0，即0，ab0，正确故都正确答案：三、解答题10设abc，求证：0.证明：abc，cb.acab0.0.0.又bc0，0.0.11某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.当n5时，y1y2；当n5时，y1y2；当ny2.因此当单位去的人数为5人时，两
5、车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠1(2017江门模拟)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若mn2，pq2，则()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4解析：结合定义及mn2可得或即nm2或mn2，所以mn4；结合定义及pq2可得或即qp2或pq2，所以pq4.答案：A2(2017合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：由已知及三角形三边关系得两式相加得，02y，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2.符合题设条件xy，ab.ax3(2)5，by2(3)5.axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立答案：4已知1a3,2b5，试求下列各式的取值范围：(1)2a3b1；(2).解：(1)1a3，22a6，2b5，153b6，122a3b11.故2a3b1的取值范围为(12,1)(2)1a3，1，2b5，4b225，3b2124，.故的取值范围为.