1、试卷设计说明题型题号试题来源内容领域/知识内容知识深度测量目标/行为目标预估难度单选题1改编于2015年湖北省七市（州）高三联考集合理解应用0.852选于2015年浙江省高考卷三视图理解判断、计算0.853改编于金丽衢十二校2015学年首次联考试题直线位置关系理解应用0.854改编于2016年丽水一模卷特称命题的否定理解应用0.75改编于2015年嘉兴一模卷等差数列的性质掌握分析0.656选于2015年嵊州市市一模函数图象掌握应用0.657原创试题椭圆离心率、垂心理解判断0.758选于2015学年嘉兴一模卷创新题理解理解0.6填空题9改编于考试说明参考样卷三角函数图象与性质理解识记0.8510
2、改编于课本题直线与圆理解识记0.7511原创分段函数理解应用0.7512选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲平面向量掌握组织0.713原创线性规划理解应用0.714改编于2015年湖北省七市（州）高三联考离心率综合问题理解组织0.6515选于2015年湖南高三四校联考绝对值函数综合题理解应用0.616改编于2015年杭州命题比赛试卷解三角形掌握应用0.717原创题数列掌握应用0.7解答题18改编于2015年湖南高三四校联考卷立体几何理解应用0.719改编于2004年福建高考卷解析几何理解分析0.620改编于2016年温州一模卷绝对值函数综合题掌握分析0.62016年高考模拟试卷数学卷（文）
3、注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上.2.选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上3. 本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上 选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.(改编于2015年湖北省七市（州）高三联考)集合，则（ ）A B C D2.(选于2015年浙江省高考卷)某几何体的三视图如图所示（单
4、位：cm）,则该几何体的体积是（ ） A B C D3.（改编于金丽衢十二校2015学年首次联考试题）设两直线与，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.(改编于2016年丽水一模卷)命题“”的否定是（ ） A且 B或C且 D或5.(改编于2015年嘉兴一模卷)设是等差数列，下列结论中正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6(选于2015年嵊州市市一模)函数的图象大致为 ABCD7.（原创试题）若椭圆的一个焦点是由椭圆的三个顶点构成的三角形的垂心，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.8(选于2015学年嘉兴一模卷
5、)若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“阶聚合”点集现有四个命题：若，则存在正数，使得是“阶聚合”点集；若，则是“阶聚合”点集；若，则是“阶聚合”点集；若是“阶聚合”点集，则的取值范围是其中正确命题的序号为 A B C D非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分.）9.（改编于考试说明参考样卷）函数的最小正周期为 ，的最小值是 ，单调递减区间为 10.（改编于课本题）已知圆的圆心在直线上，则 ；圆被直线截得的弦长为 .11.（原创试题）设函数，则_ _，若为奇函数，则 12.（选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲）设平面向量满足且，
6、则 ，的最大值为 .13.（原创试题）随机选取两个小于1正数，并且两数能与1构成钝角三角形，则动点轨迹的面积为 .14.(改编于2015年湖北省七市（州）高三联考)已知点是双曲线的左焦点，离心率为，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且在抛物线上，则 .15.(选于2015年湖南高三四校联考)已知函数，给出下列命题：使得为偶函数；若，则的图象关于对称；若，则在区间上是增函数；若，则函数有2个零点.其中正确命题的序号为 .三、解答题：（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16(改编于2015年杭州命题比赛试卷)（本小题满分15分）在中，角所对的边分别为，且（1
7、）求角；（2）若，求边上中线长最大时的三角形面积17（原创试题）（本小题满分14分）若数列满足：（为常数，），则称为调和数列.已知数列为调和数列，且，.（）求数列的通项； （）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.18(改编于2015年湖南高三四校联考卷)（本小题满分15分）如图AB是圆的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆所在平面，D，E分别为VA，VC的中点.（1）求证：平面；（2）若，圆的半径为5，求BE与平面BCD所成角的正弦值.19(改编于2004年福建高考卷)（本小题满分15分）如图，是抛物线C：上一点，直线过点且与抛物线C交于另一点Q
8、.（1）若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；（2）若直线不过原点且与轴交于点，与轴交于点，试求的取值范围.20(改编于2016年温州一模卷)（本小题满分15分）已知.(1)当时,关于的方程有且仅有三个不同的实数根，求实数的取值范围;(2)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.2016年高考模拟试卷数学卷答卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案二、填空题：本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分.9 10 11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16
9、（本小题满分15分）在中，角所对的边分别为，且（1）求角；（2）若，求边上中线长最大时的三角形面积17（本题满分14分）若数列满足：（为常数，），则称为调和数列.已知数列为调和数列，且，.（）求数列的通项； （）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.18（本小题满分15分）如图AB是圆的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆所在平面，D，E分别为VA，VC的中点.（1）求证：平面；（2）若，圆的半径为5，求BE与平面BCD所成角的正弦值.19本小题满分15分）如图，是抛物线C：上一点，直线过点且与抛物线C交于另一点Q.（1）若直线与过点的切线垂直，求
10、线段PQ中点M的轨迹方程；（2）若直线不过原点且与轴交于点，与轴交于点，试求的取值范围.20（本小题满分15分）已知.(1)当时,关于的方程有且仅有三个不同的实数根，求实数的取值范围;(2)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.2016年高考模拟试卷数学卷（文）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案DCACDABC二、填空题：本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分.9, , 102 , 8 11 12 ， 13 14 15 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16解：（1
11、），-2分，-4分-6分（2）设中点为,则-9分又由余弦定理可得,故-12分所以,此时-14分所以-15分17.（1）依题意为等差数列，由得，即，公差，故，即.-6分（2） -得-11分由于是递增的，当时；当时.所以存在正整数，使得，的取值集合为-14分18（1）证明：分别为的中点-2分为圆O的直径-4分又圆O-6分，又 -7分（2）设点E到平面BCD的距离为，由得,解得_12分设BE与平面BCD所成角为，则.-15分19解：（1）设，依题意，易得直线的方程为，-2分联立消去，得， 是的中点，-4分消去，得，中点的轨迹方程为-6分（）设直线，依题意，则，分别过作轴，轴，垂足分别为， 则，-9分由消去，得，则，-11分，-14分可取一切不相等的正数，的取值范围是.-15分20解:(1)作图易得-3分(2)当,此时原不等式变为 即 故-6分又函数在上单调递增,所以;-8分对于函数 当时,在上单调递减,又, 所以,此时的取值范围是-11分当,在上, 当时,此时要使存在, 必须有 即,的取值范围是-14分综上,当时,的取值范围是; 当时,的取值范围是; 当时,的取值范围是-15分
