1、高二理科数学月考测试题第卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有 A. 120个 B. 480个 C. 720个 D.840个2.随机变量X的所有可能取值为，若，则的值为 A. B. C. D.3.设随机变量服从正态分布，若，则 A. 1 B. 2 C.3 D. 44.的展开式中的常数项是 A. -3 B. -2 C. 2 D. 35.设服从二项分布的随机变量的期望和方差分别是和，则二项分布的参数的值为
2、 A. B. C. D.6.若，则的值是 A. 1 B. -1 C.0 D. 27.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率为，则甲以的比分获得胜利的概率为 A. B. C. D.8.随机变量的概率分布规律为，其中为常数，则的值为 A. B. C. D.9. 如图，用6中不同的颜色把图中A,B,C,D四个区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有 A. 400种 B. 460种 C. 480种 D. 496种10.把15个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，使盒子里球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数为 A. 5
3、6 B. 72 C. 28 D. 63二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.随机变量的分布列如下表，且，则 . 12.平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线，则可确定 条直线，共可确定 个三角形.13.已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品件数的数学期望为 .14.已知随机变量服从正态分布，且，则 .三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分10分）已知二项式的展开式中 （1）求展开式中含项的系数； （2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.16.（本题满分10
4、分）某学院为了调查本校学生2013年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过2小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示. （1）根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网的天数超过20天的人数； （2）现从这40名学生中任取2名，设为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求的分布列和数学期望.17.（本题满分12分）三名高中学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核优秀，授予20分降分资格
5、.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为，他们考核所得的等次相互独立. （1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率； （2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.18.（本题满分12分）某地区试行高考改革，在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否相互独立.规定：若前4次都没有通过测试，则第5次测试不能参加. （1）求该学生考上大学的概率； （2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，及该生参加测试的次数为，求的分布列和数学期望.
