1、运城市2017年高考模拟测试题数学（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D.2.已知复数，则的值是 A. 1 B. -1 C. D.3.命题“”是命题“或”的 A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.有五条长度分别为1,3,5,7,9的线段，若从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 A. B. C. D.5.在中，,是直线上的一点，若，则实数的值为 A. -2 B. -4
2、 C. 1 D. 46.执行下图所示的程序框图，则输出的为 A. 9 B. 11 C. 13 D. 157.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，则抛物线的焦点坐标为 A. B. C. D.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和俯视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是9.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点，且，则实数的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或10.抛物线的焦点为F,设是抛物线上的两个动点，,则的最大值为 A. B. C. D.11.在中，,则 A. 6 B. 7 C. 8 D. 912.已知函数，关于的方程有四个相异
3、的实根，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中，项的系数为20，则实数 .14.设实数满足约束条件，则的最大值为 .15.宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著四元玉鉴卷中有一个“茭草形段”的问题：“今有茭草六百八十束，欲令“落一形”埵”（同垛）之，问底子几何？，他在这一问题中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下层3束，再下层6束，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛倒数第二层茭草总束数为 .16.对于函数，下列5个结论正确的是
4、.（1）任取，都有；（2）函数在上单调递增；（3）对一切恒成立；（4）函数有3个零点；（5）若关于的方程有且只有两个不同的实根，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）正项数列的前项和为满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分） 某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为. （1）若出现故障的机器的台数为X，求X的分布列； （2）该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻
5、同时出现故障时能及时进行维修的概率不低于90%； （3）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.19.（本题满分12分）如右图，在三棱锥中，平面，分别在线段上，是的中点. （1）求证：平面； （2）若二面角的大小为，求.20.（本题满分12分） 如图所示，已知椭圆，分别是其左、右两个焦点，点是椭圆上的一点，且 （1）当且时，求的值； （2）若，试求椭圆C的离心率的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数 （1）若直线与曲线恒相切于同一定点,求的方程； （2）当时，,求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，直线过点（3，4），其倾斜角为，圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆C的极坐标方程；（2）设圆C与直线交于A,B两点，求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，记关于的不等式的解集为M.（1）若，求实数的取值范围.（2）若，求实数的取值范围.
