1、配餐作业(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(时间：40分钟)一、选择题1下列命题的否定是真命题的是()A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个正方形都是相似的D3是方程x290的一个根解析题中“命题的否定是真命题”即“原命题是假命题”，其中A、C、D均为真命题，B为假命题。故选B。答案B2若p：xR，sinx1，则()A綈p：xR，sinx1 B綈p：xR，sinx1C綈p：xR，sinx1 D綈p：xR，sinx1解析由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：xM，綈p(x)，故应选A。答案A3命题p：若sinxsiny，则
2、xy；命题q：x2y22xy。下列命题为假命题的是()Ap或q Bp且qCq D綈p解析取x，y，可知命题p不正确；由(xy)20恒成立，可知命题q正确，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题。故选B。答案B4下列命题中，真命题是()AxR，x210Dx0R，x2x020，D假。故选A。答案A5如果命题“p且q”是假命题，“綈p”也是假命题，则()A命题“綈p或q”是假命题B命题“p或q”是假命题C命题“綈p且q”是真命题D命题“p且綈q”是假命题解析由“綈p”是假命题可得p为真命题。因为“p且q”是假命题，所以q为假命题。所以命题“綈p或q”是假命题，即A正确；“p或q”是真命题，即
3、B错误；“綈p且q”是假命题，C错误；“p且綈q”是真命题，即D错误。答案A6(2016江南十校联考)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析对命题p，令x0，则2x201,3x301，故命题p是假命题；对于命题q，令f(x)x3x21，则函数f(x)的图象在R上连续，由于f(0)10，由零点存在性定理知，存在c(0,1)，使得f(c)0，所以命题q是真命题，因此复合命题(綈p)q是真命题。故选C。答案C7已知命题p：抛物线y2x2的准线方程是y，命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)的图象
4、关于x1对称，则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析抛物线y2x2，即x2y的准线方程是y；当函数f(x1)为偶函数时，函数f(x1)的图象关于直线x0对称，函数f(x)的图象关于直线x1对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x1)的图象)，因此命题p是假命题，q是真命题，pq，p(綈q)，(綈p)(綈q)都是假命题，pq是真命题。故选D。答案D8若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1,3B(1,3)C(，13，)D(，1)(3，)解析因为命题“x0R，x(a1)x010，即a22a30，解得a
5、3。故选D。答案D二、填空题9已知命题p，若ab0，则a0，则綈p为_；命题p的否命题为_。答案若ab0，则a0若ab0，则a010(2016邯郸一中测试)若命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p是_。解析因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可。答案x0(0，)，x0111已知下列结论：“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“綈p”为真是“pq”为假的必要不充分条件。其中正确的是_(只填序号)。解析pq为真时，p，q均为真，此时pq一定为真，而pq为真时只要p，q至少有一个为真即可，故“pq”为真是“pq”
6、为真的充分不必要条件，结论正确；pq为假，可能p，q均假，此时pq为假，结论不正确；綈p为真时，p假，此时pq一定为假，条件是充分的，但在pq为假时，可能p真，此时綈p为假，故“綈p”为真是“pq”为假的充分不必要条件，结论不正确。答案12已知命题p：函数y(c1)x1在R上单调递增；命题q：不等式x2xc0的解集是。若p且q为真命题，则实数c的取值范围是_。解析要使函数y(c1)x1在R上单调递增，则c10，解得c1。所以p：c1。因为不等式x2xc0的解集是，所以判别式14c，即q：c。因为p且q为真命题，所以p，q同为真，即c且c1。解得c1。所以实数c的取值范围是(1，)。答案(1，)
7、(时间：20分钟)1命题p：xN，x3x2；命题q：函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()Ap假q真 Bp真q假Cp假q假 Dp真q真解析x3x2，x2(x1)0，x0或0x0恒成立。若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2或m1Cm2或m2 D10恒成立，可得2m2，若pq为真，则21，故选B。答案B3(2016开封一模)已知命题p1：x(0，)，有3x2x，p2：R，sincos，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析因为y x在R上是增函数，
8、即y x1在(0，)上恒成立，所以p1是真命题；sincossin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，故选C。答案C4短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，(綈q)r是真命题，则选拔赛的结果为()A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析(綈q)r是真命题则綈q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；pq是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与pq是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名，故选D。答案D5已知函数f(x)x2mx1，若命题“x00，f(x0)0，f(x0)0，且0，即m2，所以m的取值范围是(，2)。答案(，2)