1、硚口区2015学年度高二年级9月调研考试数学试卷（文科）2015年9月18日祝考试顺利 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。1.直线的斜率为A. B. C. D. 2.在等比数列中，则等于A. B. 9 C. D. 83.已知为正数，且，则的最小值为A. B. 3 C. D. 44.已知为直线，为平面，下列结论正确的是A. B. C. D. 5.我国嫦娥一号卫星发射时，运载“嫦娥一号卫星”的火箭在点火后第一秒通过的路程为2km,以后每秒通过的路程比前一秒通过的路程增加2km，在到达离地面2
2、40km的高度时，火箭与卫星分离，则这一过程需要的时间是A. 120秒 B. 121秒 C. 15秒 D. 16秒6.在直角中，斜边，将直角绕直角边AB旋转一周所形成的几何体的体积为A. B. C. D. 7. 已知为等差数列，且，当取最大值时，则的值为A. 18 B. 19 C. 20 D. 218.某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是A. B. C.10 D. 9.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为A. B. C. D. 10.如果把一个球的表面积扩大到原
3、来的2倍，变为一个新球，那么新球的体积扩大到原来的倍，则A. B. C. D. 11. 已知是公比小于1的等比数列，且，设 ，则A. B. C. D. 12.已知函数的图象为一线段，若，则等于A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.若两直线与互相平行，则常数_.14.已知关于不等式的解集为，则_.15. 用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2，则至少需要这种型号的钢板_.16. 如图，在边长为的正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，
4、G2G3的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使G1，G2，G3三点重合，重合点记为G，则点G到平面SEF的距离为_.三、解答题:本大题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：（1）求点C到直线AB的距离；（2）求AB边的高所在直线的方程。18. (本题满分11分)若的内角所对的边分别为，且满足(1)求；(2)当时， 求的面积.19.（本小题满分12分）如图：在三棱柱中，已知，.四边形为正方形，设的中点为D，求证（1）(2)20.（本小题满分12分）在公比大于1的等比数列中，；设，且数列是公差
5、为2的等差数列，.（1）求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和.21.（本小题满分12分）如图所示，已知ABCD为梯形，且，M为线段PC上一点。（1）当时，证明：; （2）设平面，证明: （3）当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求的值。M22.（本小题满分13分）设数列和满足：， （1）求数列和的通项公式；(2)当时，不等式恒成立，试求常数的取值范围。硚口区2015学年度高二年级9月调研考试数学试卷（文科）参考答案一、 选择题1-5DBDDA 6-10ACCAC 11-12DB二、 填空题13. 14.6 15.8 16. 三、 解答题17.解（1）根据直线的斜截式方
6、程，直线AB：，化成一般式为：根据点到直线的距离公式，点C到直线AB的距离为。（2）由（1）得直线AB的斜率为，AB边的高所在直线的斜率为，由直线的点斜式方程为：，化成一般式方程为：AB边的高所在直线的方程为。18.解：(I)因为由正弦定理，得，又，从而，由于所以(II)解法一：由余弦定理，得，而，得，即因为，所以，故面积为.解法二：由正弦定理，得从而又由知，所以故 ，所以面积为.19.证明：（1）由题意知，为的中点，又为的中点，因此又因为平面，平面，所以平面（2）因为棱柱是三棱柱，所以平面因为平面，所以又因为，平面，平面，所以平面又因为平面，所以因为，所以矩形是正方形，因此因为，平面，所以20.解：（1）设公比为q，由，a2=6， 可得 ，解得q=3，或 q=，再由q1可得q=3，a1=2，an=23n1,又数列是公差为2的等差数列,（2）由（1）得数列的前项和为.21.证明：（1）又，又 ，。（2）如图所示，将四棱锥补成三棱柱，则平面即为平面PAEG，平面PDC即为平面PDCG， ，。（3）平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体,，设，底面ABCD的高为，设，设，则，=.22（1）解，为首项为，公比为的等比数列，又令令-得，当时，满足此式。(2)令相减得：，化简得，即，常数的取值范围为.