1、第5节 向心加速度学习目标1.理解速度变化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。自主学习1.匀速圆周运动的特点：线速度的方向： ；角速度的含义与表达式： 。2.向心加速度定义： ，公式（不同的表示法）： ，单位： ；方向： 。物理意义： 。3.匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。自我检测1.（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2.（单选）关于质点做匀速圆周运动，
2、下列说法中正确的是 ( )A.线速度大，向心加速度一定大B.角速度大，向心加速度一定大C.周期大，向心加速度一定大D.向心加速度大，速度一定变化快图5-5-13.（单选）如图5-5-1所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。是轮盘的一个齿，是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（ ）A.两点角速度大小相等B.两点向心加速度大小相等C.点向心加速度小于点向心加速度D.点向心加速度大于点向心加速度课内探究 一、速度变化量用矢量图表示速度变化量1.速度在同一直线上（如图5-5-2所示，分析总结）。图5-5-2（1）初速度和末速度方向相同，末速度大于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向
3、、大小关系为： 。（2）初速度和末速度方向相同，末速度小于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向、大小关系为： 。（3）初速度和末速度方向相反，此时速度的变化量与初、末速度的方向、大小关系为： 。结论：从同一点作出物体在一段时间内的始末两个速度矢量和，从初速度矢量 所作的矢量就等于速度的变化量。图5-5-32.不在同一条直线上的速度的变化量(如图5-5-3所示)。曲线运动中一段时间的速度变化量： 。图5-5-4例1 一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s,如图5-5-4所示，求质点从点转过90到达点时的速度变化量。二、向心加速度1.向心加速度的方向（1）向心加速度定义：
4、。（2）符号： 。（3）方向： 。（4）物理意义： 。说明：匀速圆周运动向心加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。所有圆周运动的向心加速度方向都指向圆心。向心加速度反映了做圆周运动物体的速度方向变化的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。2.向心加速度的大小描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、转速,则向心加速度的表达式为= 。3.如何理解向心加速度？（1）向心加速度的效果： 。（2）匀速圆周运动：匀速圆周运动的向心加速度大小 （“变”或“不变”），方向 （“变”或“不变”）。（3）变速圆周运动：向心加速度公式表示质点在圆周上某点的向心加速度 （选填“瞬时值”
5、或“平均值”），其中或应取该点的线速度和角速度的 值。例2 （单选）关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A.由，知与成反比B.由，知与成正比C.由，知与成反比D.由，知与转速成正比图5-5-5例3 如图5-5-5所示，两轮同绕轴转动，和两轮用皮带传动，三轮的半径之比为233，a、b、c为三轮边缘上的点。求：(1)三点的线速度之比；(2)三点转动的周期之比；(3)三点的向心加速度之比。巩固练习1.（多选）关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小图5-5-62.（单选）如图5-5-6所示，在风力发电机的叶片上有三点，其中在叶片的端点，在叶片的中点。当叶片转动时，这三点( )A.线速度大小都相等B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等3.一物体在水平面内沿半径20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度0.2 m/s，则它的向心加速度为 ，角速度为 rad/s，周期为 s。交流讨论1.从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？2.向心加速度与物体的实际加速度是什么关系？自我检测参考答案1.A 2.D 3.C