1、模块复习课第1课时常用逻辑用语1.命题“xR,x2-2x+10C.xR,x2-2x+10D.xR,x2-2x+10解析:特称命题的否定是全称命题,“x2-2x+10”的否定是“x2-2x+10”.答案:C2.“0a0)的离心率大于2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:双曲线x2a-y29=1(a0)的离心率大于2,必有a0,因此e=1+9a2,解得0a3.“0a0)的离心率大于2”的充要条件.答案:C3.“若x2=1,则x=1或x=-1”的否命题是()A.若x21,则x=1或x=-1B.若x2=1,则x1且x-1C.若x21,则x1或x-1D.
2、若x21,则x1且x-1解析:否命题是命题的条件与结论分别是原命题条件的否定和结论的否定,“或”的否定是“且”.答案:D4.已知命题p:若xy,则-xy,则x2y2,在命题pq;pq;p(q);(p)q中,真命题是()A.B.C.D.解析:根据不等式的性质可知,若xy,则-xy,但x2y2不成立,即命题q为假命题.所以pq为假命题;pq为真命题;p(q)为真命题;(p)q为假命题,故选C.答案:C5.已知命题p:若x=2,则x|x|=4,则在p的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.
3、3解析:命题p显然为真命题,当x|x|=4时,可得x=2,所以p的逆命题也为真命题,因此否命题和逆否命题均为真命题.答案:D6.已知f(x)=x2+2x-m,若f(1)0是假命题,f(2)0是真命题,则实数m的取值范围是.解析:依题意,f(1)=3-m0,f(2)=8-m0,3m8.答案:3,8)7.导学号01844056已知:xa,:|x-1|1.若是的必要不充分条件,则实数a的取值范围为.解析:xa,可看作集合A=x|xa,:|x-1|1,0x2,可看作集合B=x|0x2.又是的必要不充分条件,BA,a0.答案:(-,08.写出命题“若a-14,则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题、否命
4、题和逆否命题,并判断它们的真假.解逆命题:若方程x2+x-a=0有实根,则a-14,否命题:若a-14,则方程x2+x-a=0无实根,逆否命题:若方程x2+x-a=0无实根,则a0的解集为R,q:不等式x2-2x+21的解集为.解(1)p或q:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解或x=4是方程x2-6x+8=0的一个解.是真命题.p且q:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解且x=4是方程x2-6x+8=0的一个解.是真命题.非p:x=2不是方程x2-6x+8=0的一个解.是假命题.(2)p或q:不等式x2-4x+40的解集为R或不等式x2-2x+21的解集为.是假命题.p且q:不等式x2-4x+40的解集为R且不等式x2-2x+21的解集为.是假命题.非p:不等式x2-4x+40的解集不为R.是真命题.
