1、20152016学年度上学期期初考试高三数学（理）考试时间：120分钟 试卷分数：150分 命题人： 卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知函数f(x)sin(x)bcos(x)，且f(4)9，则f(2016)的值为()A9 B9 C3 D32. 已知函数在上是减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D3. 曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ()A. B. C. D.4. 设函数满足：，且当时，是增函数，则， 的大小关系是（ ）ABCD5. 已知yf()的定义域为,4，则y
2、f()的定义域是 （ ）A.,4 B. C. D.6设函数 若的取值范围是（ ）A（1，1）B（1，+）CD7.已知函数在区间(1，)内是增函数，则实数的取值范围是()A上的零点个数是()A3 B4 C5 D612. 已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是 （ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13已知函数那么的值为 14.对于函数给出下列结论： （1）图象关于原点成中心对称；（2）图象关于直线成轴对称； （3）图象可由函数的图象向左平移个单位得到； （4）图象向左平移个单位，
3、即得到函数的图象。 其中正确结论的个数为 15.已知是定义在R上的奇函数当x0时，则不等式的解集用区间表示为_16. 函数的定义域为R，,对任意，,则的解集为 三、解答题（17题10,其余每题12分）17.已知函数，求：函数的定义域及周期. 18. 已知函数的极大值是, （1）是否存在极小值？若存在求出极小值.若不存在说明理由； （2）求函数的单调区间. 19. 设函数的最大值为M，最小正周期为T. （1）求M、T； （2）若有10个互不相等的正数且，求：的值.20.已知奇函数f(x)的定义域为，且在区间上递减，求满足:f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围21. 设是定义在上的减函数，已
4、知对于恒成立，求实数的取值范围.22. 已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点（1）求的值；（2）若1是其中一个零点，求的取值范围；（3）若，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.一、ABADB,DBCCD,CA13、 14、 2 15、 16、17、解：解：2分 得4分 化简得 .8分 所以 周期T=10分18、解：（1）由y极大值=f(3)=15, 得a=1. 2分 得y=x2+2x3，令y=0，得x=3, 或x=1, 4分 判断 8分（2）分别是函数的增区间、减区间和增区间.12分.19、解：2 （1）M=2， 6分 （2） 9分又 12分20、解：f(x)的定义域为，所以解得1m.6分又f(x)为奇函数，且在上递减，f(x)在上递减，f(1m)m21，解得2m1.综合可知，1m1.即实数m的取值范围是
