1、六 生活中的变量关系【基础全面练】(15 分钟 30 分)1一辆汽车在公路上正常行驶，其中有这样一些量：行驶的速度 v；汽车的重量 y；车上乘坐的人数 x；行驶的时间 t.其中有函数的对应关系的两个量是()At 与 vBx 与 vCv 与 y Dx 与 t【解析】选 A.由题意，公路上行驶的汽车，每个行驶的时间 t，都有唯一的速度 v对应，所以两个变量“时间 t”与“速度 v”之间是函数关系2星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离 s(m)与散步所用的时间 t(min)之间的函数关系，根据图像，下面的描述符合小明散步情况的是()A从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿
2、报，就回家了B从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min 后才回家【解析】选 B.水平线段表明小明离家的距离始终是 300 m，然后离家距离达到 500 m，说明小明从家出发后，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了3“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用 s1，s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图像中
3、与故事情节相吻合的是()【解析】选 D.由题意可知 D 中图像与故事吻合4如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像(1)由图像可知，下列说法中错误的是_这天 15 时的温度最高；这天 3 时的温度最低；这天的最高温度与最低温度相差 13；这天 21 时的温度是 30.(2)在_范围内温度逐渐上升，在_范围内温度逐渐下降【解析】(1)这天的最高温度与最低温度相差 362214.(2)由图像可知在 315 时范围内温度逐渐上升，在 03 时及 1524 时范围内温度逐渐下降答案：(1)(2)315 时 03 时，1524 时5如图所示为 1984 年到 2008 年的奥运会中，我国每届奥运会
4、获得的金牌数，设年份为 x(x1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008)，金牌数为 y，试判断 y 是否为 x 的函数，x 是否为 y 的函数【解析】y 是 x 的函数，根据函数的定义可知，年份 x 对应的金牌数是唯一的x 不是 y 的函数，当金牌数为 16 时，对应的年份 x 不唯一，不满足函数定义中因变量的唯一性【综合突破练】(20 分钟 40 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列各量不存在依赖关系的是()A单价一定，商品房的总价与面积B成本一定，商品房的利润与单价C成本一定，商品房的利润与销量D单价一定，商品房的成本与销量【解析】选 D.单价一
5、定，商品房的总价随着面积的变化而变化；成本一定，商品房的利润随着单价的变化而变化；成本一定，商品房的利润随着销量的变化而变化；一般地，单价一定，商品房的成本也一定，成本与销量不存在依赖关系2以下形式中，不能表示“y 是 x 的函数”的是()【解析】选 C.根据函数的定义，每一个自变量 x 的值，都有唯一确定的 y 值与之对应，选项 C 中，某些 x 的值，有两个 y 值与之对应，不符合函数的定义3下列说法错误的是()A球的体积与球的半径的关系是函数关系B人的身高与视力之间的关系是依赖关系C汽车的质量越大，汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程越少D产品的质量与价格之间具有依赖关系【解析】选 B
6、.球的体积与球的半径之间的关系是函数关系，故 A 正确；人的身高与视力之间不具有依赖关系，故 B 错误；汽车的质量越大，汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程越少，故 C 正确；产品的质量与价格之间具有依赖关系，故 D正确4向高为 H 的水瓶中注水，注满为止如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是图中的()【解析】选 B.通过图像反映的两个变量 h 与 V 的变化情况知，注水量随高度的变化是先快后慢，再结合选项中四个容器的形状来判断，只有 B 符合要求二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5如图是一份统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的有_(填序号).这几
7、年人民生活水平逐年提高；人民生活消费增长最快的一年是 2016 年；生活价格指数上涨速度最快的一年是 2017 年；虽然 2018 年生活消费增长是缓慢的，但由于生活价格指数有较大降低，因而人民生活有较大的改善【解析】由题意“生活消费指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故正确；“生活消费指数”在 20162017 年最陡，故正确；“生活价格指数”在 20172018 年最平缓，故不正确；由于 2018 年的“生活价格指数”有较大下降，而“生活消费指数”曲线呈上升趋势，故正确答案：6在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量
8、x 的一组对应值所挂物体质量 x/kg012345弹簧长度 y/cm18 20 22 24 26 28当所挂物体质量为 3 kg 时，弹簧长_；不挂物体时弹簧长_【解析】当所挂物体质量为 3 kg 时，弹簧长 24 cm；当不挂物体时，弹簧长 18 cm.答案：24 cm 18 cm三、解答题7(10 分)心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(单位：分)之间有如下关系：(其中 0 x20)提出概念所用的时间 x257101213141720对概念的接受能力 y47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.355(1)上表中反映了哪两个变量之
9、间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是 10 分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间 x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x 在什么范围内时，学生的接受能力逐渐降低？【解题指南】(1)根据 x，y 表示的意义及函数的概念即可判断(2)(3)(4)可根据表格直接写出【解析】(1)学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x 之间的关系，x 为自变量，y 是因变量(2)由表格知当 x10 时，y59.(3)当 x13 时，y 最大59.9.(4)当 2x13 时，y 逐渐增大；当 13x20 时，y 逐渐减小