1、陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二数学下学期转段（期末）考试试题 理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.命题“”的否定是（ ） A.B.C.D.3.在等差数列中,，则数列的公差为（ ） A. B.C.1D.24.已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为 ，则（ ） A.B.C.D.5.下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法；A.B.C.D.6.已
2、知的三个内角的对边分别为，且满足，则 等于（ ） A.B.C.D.7.（ ） A.0B.C.1D.28.为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（ ） A.24B.36C.48D.649.已知向量,，且与互相垂直，则的值是（ ） A.-1B.C.D.10.已知，且，则的最小值为（ ） A.8B.12C.16D.2011.已知，为双曲线 的左、右焦点，过右焦点的直线，交 的左、右两支于两点，若为线段的中点且，则双曲线的离心率为（ ） A.B. C. D.12
3、.已知，其中是自然对数的底数，则的大小关系是（ ） A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数满足则的最大值为_ 14.的展开式中的常数项为_. 15.设随机变量的分布列为，则的值为_ 16.集合，现有甲、乙、丙三人分别对的值给出了预测，甲说，乙说，丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确，那么_. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）等比数列的前项和为，已知成等差数列. （1）求的公比； （2）求，求.18.（12分）在中，角的对边分别为，且, （1）若，求的值（2）若的面积为，求的值19.（12分）金秋九月，丹桂飘香
4、，某高校迎来了一大批优秀的学生新生接待其实也是和社会沟通的一个平台校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下： 愿意不愿意男生6020女士4040附公式： ，其中 0.050.010.0013.8416.63510.828（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关； （2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求 20.（12分） 如图：在四棱锥中，底面是正方形， ，点在上
5、，且. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； 21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为 ，右焦点到右准线的距离为3（椭圆的右准线方程为） （1）求椭圆的标准方程； （2）设过的直线与椭圆相交于两点已知被圆截得的弦长为，求的面积 22.（12分）已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程 （2）若函数恰有2个零点，求实数的取值范围 2021届高二转段考试理科数学答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 B 5.【答案】 D 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 D 10.【答案】 C 11.【答
6、案】 B 12.【答案】 A 二、填空题13.【答案】 3 14.【答案】 28 15.【答案】 16.【答案】 213 三、解答题17.【答案】 （1）解：依题意有 由于 ，故又 ，从而 （2）解：由已知可得 故 ，从而 18.【答案】 （1）解：在 中， ， ，即 （2）解： ，解得 ，又 ， ， 19.【答案】 （1）解： 的观测值 ， 有 的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关（2）解：根据分层抽样方法得：男生有 人，女生有 人， 选取的 人中，男生有 人，女生有 人则 的可能取值有 ， ， ，的分布列为：20.【答案】 （1）证明：连接 交于 于点 ， 底面 是正方形，所以 ， 是
7、 的中点，因为 ，所以 ,因为 ，所以 ， ,因为 ,因此 平面 ，而 平面 ，所以 ，因为 ， ， ，所以有 ，因此 ， ， 平面 ，因此 平面 （2）解：由（1）可知： 平面 ，而 是正方形，因此以 所在的直线为横轴，纵轴和竖轴建立空间直角坐标系，如图所示： ，因为 ，所以可得 ，由（1）可知： 平面 ，所以平面 的法向量为： ，设平面 的法向量为： ， ，因此有，设二面角 的平面角为 ，所以有;21.【答案】 （1）解：由题意知 , , 因为 ,解得a24,b23,所以椭圆的方程为: 1（2）解：由题意知直线l的斜率不为0,由（1）知F（1,0）, 设直线l的方程为xmy+1,P（x,y）,Q（x,y）,联立直线l与椭圆的方程整理得（4+3m2）y2+6my90,所以y+y ,yy ,所以|PQ| ,因为圆O:x2+y24到l的距离d ,被圆O:x2+y24截得的弦长为 ,所以得144（4 ）,解得m21,所以d ,|PQ| ,所以SOPQ .22.【答案】 （1）解：因为 ，所以 .所以 又 所以曲线 在点 处的切线方程为 即 .（2）解：由题意得， ，所以 .由 ，解得 ，故当 时， ， 在 上单调递减；当 时， ， 在 上单调递增.所以 .又 ， ，若函数恰有两个零点，则 解得 .所以实数 的取值范围为
