1、高考热点强化(一)运动学图象问题(时间：40分钟)1.如图是某玩具车运动的速度图象，由图象可知()A04 s内的平均速度是0B02 s内的位移大小是6 mC01 s内的平均速度等于24 s内的平均速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反C04 s内，玩具车的位移x(14)2 m5 m，平均速度1.25 m/s，选项A错误；02 s内，玩具车的位移x(12)2 m3 m，选项B错误；01 s内玩具车的平均速度为v12 m/s1 m/s，方向为正，24 s内玩具车的平均速度为v22 m/s1 m/s，方向为正，选项C正确；01 s内玩具车的运动方向与24 s内玩具车的运动方向相同，选项
2、D错误。2.物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知()A从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等Ax-t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在5 s内的位移为10 m，B m/s1 m/s，A m/s2 m/s，C、D错误。3(多选)(广东卓越联盟2021届高三第一次调研)如图所示，a
3、、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度时间图象，由图象可以判断()A2 s后甲、乙两车的加速度大小相等B2 s末两车相距最远C08 s内，乙车的位移大小为40 mD两车在t8 s时相距40 mCD斜率表示加速度，2 s后，a甲10 m/s2，a乙 m/s2，因此甲的加速度大，故A错误。两车速度相等时相距最远，所以B错误。速度图象面积的代数和表示总位移，x甲0，x乙40 m，由于从同一地点出发，因此乙在甲后方40 m处，C、D正确。4一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示，则下列各vt图象中可能正确描述此物体运动的是()ABCDD物体在0时间内做加速度为a0的匀
4、加速直线运动，时刻速度达到最大值，在T时间内以最大速度做匀速直线运动，在T时间内做加速度为a0的匀减速直线运动，at图线与t轴所围面积表示物体速度的变化量，可知时刻物体的速度减小为0，在2T时间内物体开始反向做加速度大小为a0的匀加速直线运动。5.(多选)(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等CDxt图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误
5、；前t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2x1，C正确；t1t2时间内，甲的xt图象在某一点的切线与乙的xt图象平行，此时刻两车速度相等，D正确。6.(2020泰安调研)从静止开始做直线运动的物体的加速度时间图象如图所示，关于物体的运动下列说法正确的是()A物体在t6 s时，速度为0B物体在t6 s时，速度为18 m/sC物体运动前6 s的平均速度为9 m/sD物体运动前6 s的位移为18 mBat图象与t轴所围面积为物体速度变化量，则t6 s时，物体的速度v0v66 m/s18 m/s，选项B正确，A错误；因物体加速度越
6、来越小，作出vt图象，如图所示，平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故选项C、D错误。7.A、B两质点沿同一直线运动，它们的速度随时间变化的图象如图所示，其中A按正弦规律变化，B按余弦规律变化。若t2时刻两质点相遇，下列说法正确的是()AB的加速度大小不断减小Btt1时刻A、B相遇Ct0时刻B在A的前面D0t2时间内两质点之间的距离先增大后减小D质点B的图象倾斜程度越来越大，因此它的加速度越来越大，选项A错误；从图象上可以看出，0t2时间内A、B两质点的图象与坐标轴围成的面积相等，可得它们在这段时间内运动了相同的位移，因t2时刻两质点相遇，因此可知t0时刻两质点在同一位置，因此t1时刻两
7、质点不相遇，选项B、C错误；0t1时间内B比A快，两者距离不断增大，t1t2时间内A比B快，两者距离又不断减小，选项D正确。8.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的xt图象如图所示，下列说法正确的是()A4 s时A物体运动方向发生改变B06 s内B物体的速度逐渐减小C05 s内两物体的平均速度相等D06 s内某时刻两物体的速度大小相等DA物体的xt图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，且速度为vA m/s1 m/s，故选项A错误；06 s内B物体的xt图线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故选项B错误；05 s内，A物体的位移xA1 m4 m5 m，B物体的位移xB1 m(4
8、m)3 m，所以A、B两物体在05 s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；06 s内，A物体的位移xA2 m4 m6 m，B物体的位移xB2 m(4 m)6 m，则|xA|xB|，A物体做匀速直线运动，B物体的速度逐渐增大，则在06 s内某时刻两物体的速度大小相等，故选项D正确。9(多选)直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则()A质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2Ba、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为10 m/sCa、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距1.2
9、5 mDa、b从原点出发后，t1 s时再次到达同一位置ACD对质点a，根据数学知识得：5t5(m/s)，则x5t25t(m)，与匀变速直线运动的位移公式xv0tat2对比得：v05 m/s，a10 m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2，选项A正确；t1 s时，相等，则x相等，所以1 s时，a、b再次到达同一位置，此时a的速度为v1av0at15 m/s，选项B错误，D正确；由图知，对于b，有10 m/s，所以b做速度为10 m/s的匀速直线运动，当a、b速度相等时相距最远，则有v0atvb，得t0.5 s；由图得7.5 m/s，xa3.75 m，xbvbt5 m，所以最远相
10、距sxbxa1.25 m，选项C正确。10.一质点由静止开始沿直线运动，其速度位移图象如图所示，质点运动到距出发点x0处，速度大小为v0。下列说法正确的是()A质点做匀加速直线运动B质点运动前的平均速度大于后的平均速度C质点运动x0的平均速度为D以上说法都不对D由题图可知，x与v成正比，即xkv，k是比例系数(常量)，则vka，显然加速度与速度成正比，随着速度增大，质点的加速度增大，所以质点做加速度逐渐增大的变加速运动，A错误；质点运动前的时间大于后的时间，故质点运动前的平均速度小于后的平均速度，B错误；该质点通过的位移小于相同时间内匀加速直线运动速度达到v0时的位移，所以该质点运动x0的平均
11、速度小于匀加速直线运动的平均速度，C错误，D正确。11假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v030 m/s。甲、乙相距x0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是()At3 s时两车相距最近Bt6 s时两车速度不相等Ct6 s时两车距离最近，且最近距离为10 mD两车在09 s内会相撞C由题给图象画出两车的vt图象如图所示，由图象可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，即xx乙x甲 m90 m36 m。答案(1)12 m/s3 m/s2(2)x036 m