1、9带电粒子在电场中的运动学习目标1.了解带电粒子在电场中的运动特点(重点) 2.能运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动(难点) 3.能运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动(难点) 4.了解示波管的构造和基本原理带电粒子的加速先填空1基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计2带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qUmv2，则v.在匀强电场中也可利用
2、牛顿定律结合运动学公式分析再思考动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法，试想该方法适用于非匀强电场吗？【提示】适用，由于WqU既用于匀强电场又适用于非匀强电场，故Uqmv2mv适用于任何电场后判断(1)基本带电粒子在电场中不受重力()(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加()带电粒子在匀强电场中的偏转先填空质量为m、带电量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U.图1911运动性质(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动(2)垂直v0的方向上：初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动2运动规律(1)偏移距离：因
3、为t，a，所以偏移距离yat2.(2)偏转角度：因为vyat，所以tan .再思考带电粒子在电场中做类平抛的条件是什么？【提示】(1)偏转电场为匀强电场(2)带电粒子以初速度v0，必须垂直于电场线方向进入电场后判断(1)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变()(2)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动()示波管的原理先填空1构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图192所示甲示波管的结构乙荧光屏图1922原理(1)扫描电压：
4、XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象再思考当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？【提示】偏转电极不加电压，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心，形成一个亮斑后判断(1)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置()(2)示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹()预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的
5、表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一解决带电粒子在电场中运动问题的思路(深化理解)第1步探究分层设问，破解疑难1如何确定带电粒子在电场中的运动轨迹？2如何确定带电粒子在电场中运动后的速度、位移、运动时间等？第2步结论自我总结，素能培养1带电粒子在电场中的运动：该问题的研究方法与质点动力学相同，同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等力学规律解该类问题时，主要有以下两种基本思路：(1)力和运动的关系牛顿第二定律：根据带电粒子所受的电场力，用牛顿第二定律确定加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这种方法通常适用于粒子在恒力作用下做匀变速直线运
6、动的情况(2)功和能的关系动能定理等：根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理等研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场2带电粒子在电场中的运动类型：运动类型受力特点处理依据匀速直线运动或静止电场力与其他力平衡，合力为零平衡条件匀强电场中的匀变速直线运动电场力恒定，电场力与初速度方向共线(1)牛顿第二定律，运动学公式(2)动能定理匀强电场中的类平抛运动电场力恒定，电场力与初速度方向垂直运动的分解：垂直电场方向做匀速直线运动；平行电场方向做初速度为零的匀加速直线运动非匀强电场中的曲线运动受变化的电场力，电
7、场力方向与速度不共线曲线运动的条件，动能定理，电场力做功与电势能变化的关系等第3步例证典例印证，思维深化如图193所示，带电平行金属板A、B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央c点，不计空气阻力，则()193A微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小B微粒在下落过程中重力做功为mg(h)，电场力做功为qUC微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为qUD若微粒从距B板高1.5h处自由下落，则恰好能达到A板【思路点拨】(1)电荷动能和重力势能及电势能的变化可借助动能定理，功能关系
8、分析(2)重力做功和电场力做功可用功的定义分析【解析】下落过程中，微粒的速度先增大后减小，故动能先增大后减小，重力势能逐渐减小，A错微粒在下落了h高度后，重力做功mg(h)，但电场力做功为qqU，B错微粒落入电场中，电场力做功qU，根据电场力做功与电势能变化关系知其电势能增加量为qU，C对根据题意mg(h)qU0，mg(hd)qU0，故h2h，D错【答案】C解决带电粒子在电场运动问题的思路(1)对带电粒子进行受力分析、运动特点分析、做功情况分析是选择规律进行解题的关键(2)选择解题的方法时优先从功能关系角度考虑，因为应用功能关系列式简单、方便、不易出错第4步巧练精选习题，落实强化1如图194所
9、示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是()图194A两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B两板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大C获得的速率大小与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关D两板间距离越小，加速的时间越短，则获得的速率越小【解析】由动能定理可得eUmv2，即v，v的大小与U有关，与极板距离无关，C正确【答案】C2在如图195所示平行板电容器A、B两板上加上如图196所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子
10、重力)()图195图196A电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B电子一直向A板运动C电子一直向B板运动D电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动【解析】由运动学和动力学规律画出如图所示的vt图象可知，电子一直向B板运动，选项C正确【答案】C学生分组探究二带电粒子在匀强电场中偏转(拓展延伸)第1步探究分层设问，破解疑难1带电粒子垂直进入匀强电场的运动同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么？2垂直进入匀强电场的带电粒子的运动时间由什么决定？第2步结论自我总结，素能培养1基本关系：图1972导出关系：粒子离开电场时的侧向位移为：y粒子离开电场时的偏转角
11、的正切tan 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tan .3几点说明：mv为粒子进入电场初动能的2倍叫粒子的比荷由tan 2tan 可知，粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移第3步例证典例印证，思维深化一束电子流在经U5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图198所示若两板间距d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图198【思路点拨】根据y，在其他条件不变情况下yU，而yd故U存在最大值Umax.【解析】加速过程，由动能定理得eUmv
12、进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，lv0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a偏距yat2能飞出的条件为y联立式解得U4.0102 V.即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.【答案】400 V带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等第4步巧练精选习题，落实强化3(多选)(2013广东高考)喷墨打印机的简化模型如图199所示重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀
13、强电场飞入极板间，最终打在纸上则微滴在极板间电场中()A向正极板偏转B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电量无关图199【解析】带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A正确；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据xv0t，yat2及a，得带电微滴的轨迹方程为y，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误【答案】AC4如图1910所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂
14、直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A2倍B4倍C. D.图1910【解析】电子在两极板间做类平抛运动，水平方向lv0t，t，竖直方向dat2，故d2，即d ，故C正确【答案】C带电粒子在电场中的运动问题的规范求解分析带电体在电场中运动问题的几个关键环节：(1)做好受力分析根据题设条件判断重力是否可以忽略(2)做好运动分析要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等(3)应用运动和力的关系，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解如图1911所示，电子在电势差为U04 500 V的
15、加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U45 V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m9.01031kg，电量为e1.61019C，偏转电场的板长为L110 cm，板间距离为d1 cm，光屏M到偏转电场极板右端的距离L215 cm.求：图1911(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0；(2)电子飞出偏转电场时的偏转距离(侧移距离)y；(3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切tan ；(4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y.【解析】(1)电子在加速电场中运动，由动能定理；eU0mv解得：v04107
16、 m/s(2)电子在偏转电场中运动沿初速度方向：L1v0t可得t2.5109s在垂直速度方向：yat2t22.5103 m0.25 cm(3)偏转角的正切：tan 0.05(4)电子离开偏转电场后做匀速直线运动：若沿电场方向的偏移距离为y，则tan ，所以y0.75 cm，所以Yyy1 cm【答案】(1)4107 m/s(2)0.25 cm(3)0.05(4)1 cm先看名师指津在分析此类问题时，注意运用运动的合成与分解解决问题，并画出示意图电子在加速电场中做匀加速直线运动，满足动能定理、牛顿第二定律，在偏转电场中做类平抛运动，满足动能定理，也可以结合运动的合成与分解解决问题再演练应用如图1912所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：(1)电子进入电场的最大距离(2)电子进入电场最大距离的一半时的动能图1912【解析】(1)设电子进入电场的最大距离为d，根据动能定理eEdmv，故d.(2)设电子进入电场最大距离的一半时的动能为Ek，由动能定理得eEEkmv，所以EkmveEmv【答案】(1)(2)mv