1、课时评价作业基础达标练1.（多选）关于阻尼振动，以下说法中正确的是( )A.机械能不断减小B.动能不断减小C.振幅不断减小D.一定不是简谐运动答案：A ; C ; D解析：阻尼振动是振幅不断减小的振动，故阻尼振动一定不是简谐运动，而振幅是振动能量的标志，故阻尼振动中机械能不断减小，但动能在振动过程中是不断变化的，并不是不断减小，故B 错误，A 、C 、D 正确。2.在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A.加大飞机的惯性B.
2、使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率答案：D解析：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，D 正确。3.有一固有频率为4Hz 的弹簧振子，分别在周期性驱动力F1 、F2 作用下做受迫振动，其中驱动力F1 的频率为1Hz ，驱动力F2 的频率为3Hz ，则振动稳定后( )A.F1 作用时，振子的振幅较大，振动频率是1HzB.F2 作用时，振子的振幅较大，振动频率是3HzC.F1 作用时，振子的振幅较大，振动频率是4HzD.F2 作用时，振子的振幅较大，振动频率是4Hz答案：B解析：振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动
3、力频率，C 、D 错误；由于弹簧振子的固有频率更接近驱动力F2 的频率，所以F2 作用时振子的振幅较大，B 正确，A 错误。4.如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A 、E 摆长相同，先使A 摆动，其余各摆也随着摆动起来，可以发现振动稳定后( )A.各摆的固有周期均相同B.各摆振动的周期均与A 摆周期相同C.C 摆振幅最大D.B 摆振动周期最小答案：B解析：重力加速度相同时，单摆的固有周期由摆长决定，故除A 、E 固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A 错误；A 摆动后，通过水平绳对周围的B 、C 、D 、E 四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，
4、故它们的振动周期均与A 摆的固有周期相同，B 正确，D 错误；因为A 、E 摆长相同，固有周期相同，故E 摆发生共振现象，其振幅最大，C 错误。5.（多选）如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )A.驱动力频率为f2 时，振子处于共振状态B.驱动力频率为f3 时，振子的振动频率为f3C.假如让振子自由振动，它的频率为f2D.振子做自由振动时，频率可以为f1 、f2 、f3答案：A ; B ; C解析：由题图可知当驱动力的频率为f2 时，振子的振幅最大，即振子发生共振现象，故A 正确；由共振条件知振子的固有频率为f2 ，故C 正确，D 错误；振子做受迫振动时，振动频
5、率由驱动力的频率决定，故B 正确。6.脱水机把衣服脱完水后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是( )A.脱水机没有放平稳B.电动机在这一时刻转快了C.电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相等D.是脱水机出现了故障答案：C解析：电动机的转动使脱水机做受迫振动。切断电源后，电动机转动的频率是逐渐变化的，当它的频率等于脱水机的固有频率时，发生共振现象，脱水机振动得很剧烈，C 正确。7.（多选）一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A.振幅越来越小，周期也越来越小B.振幅越来越小，周期不变C.
6、在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.振动过程中，机械能不守恒答案：B ; D解析：因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小，而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A 错误，B 正确；因单摆做阻尼振动的过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，故C 错误，D 正确。8.（多选）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速
7、度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。若用T0 表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T 在4s 附近时，Y 显著增大；当T 比4s 小得多或大得多时，Y 很小D.当T 在8s 附近时，Y 显著增大；当T 比8s 小得多或大得多时，Y 很小答案：A ; C解析：题图乙是弹簧振子未加驱动力时的振动图线，由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即T0=4s ，A 正确，B 错误；题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动
8、图线，其振动的周期等于驱动力的周期，即T=8s ，当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大，两周期相差越大，其振动振幅越小，故C 正确，D 错误。素养提升练9.（多选）铺设铁轨时，每两根铁轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根铁轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通铁轨长为12.6m ，列车固有振动周期为0.315s 。下列说法正确的是 ( )A.列车的危险速率为40m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加铁轨的长度有利于列车高速运
9、行答案：A ; D解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v=LT=40m/s ，A 正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率，防止桥梁发生共振，B 错误；列车运行的振动频率等于驱动力的频率，与列车的固有频率无关，C 错误；由v=LT 知，L 增大时，T 不变，危险车速v 变大，有利于列车高速运行，D 正确。10.（多选）某弹簧振子，自由振动时的振动图像如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的（图乙为该弹簧振子的共振曲线）( )A.a 点B.
10、b点C.c 点D.一定不是c 点答案：A ; D解析：设该简谐振子自由振动时的振动周期为T1 ，在某驱动力作用下做受迫振动时的周期为T2 ，显然T1f2 。题图乙中c 点对应的是发生共振时驱动力的频率，其等于固有频率f1 ；当受迫振动时，驱动力频率为f2f1 ，故此受迫振动对应的状态可能是题图乙中的a 点，故选A 、D 。11.如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心O 距离2mm 处安有一个圆环P 。一根细绳一端固定在圆环P 上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直。在绳上悬挂着4个单摆a 、b 、c 、d 。已知电动机
11、的转速是150r/min ，甲、乙两皮带轮的半径之比为1:5 ，4个单摆的摆长分别是100cm 、80cm 、60cm 、40cm 。电动机匀速转动过程中，振幅最大的单摆是( )A.单摆a B.单摆bC.单摆c D.单摆d答案：A解析：电动机的转速是150r/min ，则周期T甲=1n=0.4s ，甲、乙的半径之比是15，则乙的周期是T乙=2s ，要发生共振，由单摆周期公式T=2lg 求得，对应单摆的摆长约为1m ，题中给出的四个单摆中，a 最接近，所以a 的振幅最大，故选A 。12.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5105N/m 。汽车开始运动时，在振
12、幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=12gl （l 为弹簧的压缩长度）。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz ，已知汽车的质量为600kg ，每个人的质量为70kg ，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？答案：5人解析：人体的固有频率f固=2Hz ，当汽车的振动频率与其相等时，即人体与汽车发生共振时，人感觉最难受，即f=12gl=f固 ，得l=g42f2 ，代入数据l=0.0621m ，由胡克定律得kl=(m1+nm2)g ，n=kl-m1gm2g=1.51050.0621-6009.8709.85 （人）。创新拓展练13.如图所示，在曲轴A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手
13、，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s 内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？（2）在振子正常振动过程中，以转速4r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？答案： （1）简谐运动 0.5s2Hz 阻尼振动 （2）受迫振动 0.25s解析：（1）用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F=-kx) ，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T固)
14、 和固有频率(f固) ，根据题意T固=tn=1020s=0.5s ，f固=1T固=10.5Hz=2Hz 。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。（2）由于把手转动的转速为4r/s ，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4Hz ，周期T驱=0.25s ，故振子做受迫振动。振动达稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f=f驱=4Hz ，T=T驱=0.25s 。又因为振子做受迫振动得到驱动力对它做的功，补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振动属于受迫振动。思路导引 在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源。受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率。当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振。规律总结 阻尼振动、自由振动与受迫振动的比较（1）阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定。（2）自由振动是一种理想情况，也叫简谐运动。实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动。（3）受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
