1、25分钟计算题专练(4)1如图(a)所示，以间距为L的两虚线为边界，中间存在按图(b)所示规律变化的匀强电场，方向平行纸面且与边界垂直，两侧有方向垂直纸面向里、磁感应强度不变的匀强磁场一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子，从O点由静止开始加速，经时间T0(T0未知)到达M点，进入右侧磁场后做半径为的圆周运动不计粒子重力(1)通过计算说明，粒子在N、P间的运动情况；(2)若粒子经过左侧磁场时也做半径为的圆周运动，求两侧磁场的磁感应强度之比.22021山东卷，18如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹
2、簧处于原长，A、B、C均静止现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内(弹簧的弹性势能可表示为：Epkx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek；(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin；(3)若三物块都停止时B、C间的距离为xBC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大小；(4)若F5f，请
3、在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图象，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、m表示)，不要求推导过程以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向25分钟计算题专练（4）1答案：（1）匀加速运动（2）解析：（1）粒子从O到M过程中，有qE0ma 经历的时间t1T0v1为粒子在M点的速度大小在右侧磁场中运动的时间t2 由于t1t2T02T0，所以粒子到达N点时加速度与速度方向相同又v1a（）2LL 所以粒子从N到P做匀加速运动（2）粒子在右侧磁场中，有qv1B右mv2aL设到达P点时速度为v2，vv2aL在左侧磁场中，有qv2B左m解得2答案：（1）
4、（2）（3）f（3）WfxBC（4）见解析解析：（1）从开始到B、C向左移动到最大距离的过程，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得Fx02fx0kx解得x0弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B 、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得kx2fx02Ek联立方程解得Ek（2）当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为x，以A为研究对象，由平衡条件得kxf若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下对应的恒力为最小值Fmin，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得Ekkx2fx结合第（1）问结果可知Fminf根据题意舍去Fminf，所以恒力的最小值
5、为Fminf（3）从B、C分离到B停止运动，设B的路程为xB，C的位移为xC，以B为研究对象，由动能定理得WfxB0Ek以C为研究对象，由动能定理得fxC0Ek由B、C的运动关系得xBxCxBC联立可知WfxBC（4）小物块B、C向左运动的整个过程，由动能定理得5fx12fx1kx0解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为kx16f则C在坐标原点的加速度为a1之后C向右运动过程（B与C未分离）的加速度为a可知加速度与位移x为线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长，x减小，a减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为a2，负号表示C的加速度方向水平向左从撤去恒力到弹簧恢复原长的过程，以B、C为研究对象，由动能定理得kx2fx12mv2脱离弹簧瞬间C的速度为v，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒定律得fx2mv2解得脱离弹簧后，C运动的距离为x2x1则C最后停止的位置为x1x2x1所以C向右运动的图象为
