1、乌鲁木齐市第四中学2020-2021年度下学期阶段性诊断测试高一数学试题一、选择题：（每题5分，共12题）1. 直线的倾斜角为（ ）ABCD2. 如果直线与直线平行，则的值为（ ）A.B.C.D.3. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D4直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B 相切 C 相离 D不确定5. 若向量，则与共线的向量可以是（）ABCD6. 在ABC中，已知,则B等于( )A30B60C30或150D60或1207. 已知等差数列的前n项和为，若,则等于（ ）A.8 B.16 C.24 D.328.下列说法中，错误的是（ ）A. 平行于
2、同一直线的两个平面平行B. 平行于同一平面的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9. a，b，c是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是()A.若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面B.若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交C.若ab，则a，b与c所成的角相等D.若ab，bc，则ac10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A28 B C20 D1211. 在正方体中，P为的中点，则直线PB与所成的角为（ ）A. B. C. D.12. 若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的
3、余弦值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共4题）13. 若一个正方体的内切球的表面积是，则这个正方体的体对角线长为_ 14. 已知点，直线,点M关于直线的对称点Q的坐标是_15. 点(x，y)在直线x2y3上移动，2x4y的最小值是_16. 已知线段AB的端点，直线过原点且与线段AB不相交，则直线的斜率的取值范围是_三、解答题：（共5题）17.（10分） 已知两条直线：，为何值时，与：（1）垂直；（2）平行.18.（15分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（1）求角B的大小；（2）若ac2，求ABC的面积；（3）求sinAsinC的取值范围.19
4、.（15分）. 20.（15分） 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为直角梯形，底面ABCD，且，M为PD的中点（1）求证：平面PAB；（2）求证：平面PAC；（3）求三棱锥的体积21.（15分） 已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24 (1)求过点M的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值。高一数学答案一、选择答案：ABDAB ABACC DB二、填空答案： 13. 14. （3，4） 15. 4. 16. （-，-4）（，+）三、解答题：17. 当时，此时与不平行也不垂直，当时，直线
5、的斜率，直线的斜率（1）由得，所以（2）由得，即，所以或，当时，此时与重合，不符，舍去；当时，此时，符合综上所述，.18. （）由.，得，所以；（）由（）得 .（）由题意得 .因为0A，所以.故所求的取值范围是.19. (1)an=2n-9 (2)Sn=n(n-8) Sn最小值-1620.（1）若E为PA中点，连接EM、EB，由M为PD的中点，且，又且，即且，四边形为平行四边形，故，面，面，平面PAB.（2）连接AC，过C作交于F点，即且，中，而在中，有，又面ABCD，面，则，面.（3）由（2）知，是三棱锥的高，而，.21.（本小题满分12分） (1)由题意知圆心的坐标为(1,2)，半径r2，当过点M的直线的斜率不存在时，方程为x3由圆心(1,2)到直线x3的距离d312r知，此时，直线与圆相切当过点M的直线的斜率存在时，设方程为y1k(x3)，即kxy13k0由题意知2，解得k方程为y1(x3)，即3x4y50故过点M的圆的切线方程为x3或3x4y50(2)由题意有2，解得a0或a(3)圆心到直线axy40的距离为，224，解得a