1、巫山中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题注意事项：1.选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.2.非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3.有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第卷(选择题，共50分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1若k0,b0时,则直线y=kx+b必不通过 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2设、是两
2、条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）A若则 B若则 C若则 D若则3直线ax+by=1与圆相交，则P(a,b)的位置是 （ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 都有可能4一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为 （ ）A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+185若实数x,y满足的最大值是 （ ） A. B. C. D. 6两圆，的公切线有且仅有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条7如右图所示，正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为 ( )A. B. C. D. 8圆上的点到直
3、线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ ） A. 36 B. 18 C. D. 9设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线sinAx +ay+c=0与b x -sinBy+sinC=0的位置关系是（ ）A平行B重合C垂直D相交但不垂直10若集合则a的取值范围是（ ） ABCD第卷 (非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_12某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_.13若P(2,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方
4、程_14直线 的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且它在轴上的截距是1，则 15已知直线2x+y+c=0与曲线有两个公共点，则c的取值范围是_三、解答题 ：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).16. (本小题满分13分)求经过两直线和的交点且过坐标原点的直线的方程。17.( 本小题满分13分)如图，在直三棱柱中，点是的中点.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。 18.（本小题满分13分）已知P点是焦点在轴上的椭圆上的点，且点P到两焦点的距离分别是和，过点P作轴的垂线恰过椭圆的一个焦点。（1）求椭圆的标准方程。（2）求
5、的周长。19. （本小题满分12分）已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240.(1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程。 20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中上，四边形为矩形，为等腰三角形，平面平面，且，分别为、的中点。（）证明：平面；（）证明：平面平面；（）求四棱锥的体积。21.（本小题满分12分）已知圆与圆关于直线对称。（1）若直线截圆所得弦长为2，求实数的值；（2）若，为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为A，B，求的取值范围。 巫山中学高2016级高二上期第二次月考考试参考答案18. （1）由已知：得：，得椭圆标准方程：（2）的周长为：19.(1)如图所示，AB4，D是AB的中点，CDAB，AD2，AC4.在RtACD中，可得CD2.设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y5kx，即kxy50.由点C到直线AB的距离公式，得2，得k.当k时，直线l的方程为3x4y200.又直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x0.所求直线的方程为3x4y200或x0.(2)设过P点的圆C的弦的中点为D(x，y)，则CDPD，即0，