1、专练9对数与对数函数命题范围：对数的意义与运算；对数函数的定义、图象与性质基础强化一、选择题1lg2lg21()A1B1C3D32函数y的定义域是()A1， B.C.D.3函数f(x)log(x22x)的单调递增区间是()A(，0) B(1，)C(2，) D(，1)4若函数f(x)(m2)xa是幂函数，则函数g(x)loga(xm)(a0且a1)的图象过点()A(2,0) B(2,0)C(3,0) D(3,0)52020全国卷已知5584,13485，设alog53，blog85，clog138，则()AabcBbacCbcaDcab，则()Aln(ab)0B3a0D|a|b|7已知函数f(x
2、)lnxln(2x)，则()Af(x)在(0,2)单调递增Bf(x)在(0,2)单调递减Cyf(x)的图象关于直线x1对称Dyf(x)的图象关于点(1,0)对称82021益阳一中测试若函数ylogax(a0且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()9若函数f(x)存在最小值，则实数a的取值范围为()A(1，) B，)C(1， D.二、填空题10已知函数f(x)log2(x2a)若f(3)1，则a_.11函数f(x)xlog2(x4)在区间2,2上的最大值为_12函数f(x)log2(x22)的值域为_能力提升132020全国卷若2alog2a4b2log4b则()Aa2bBab2Da0
3、且a1)在2，0上的值域是1,0，若函数g(x)axm3的图象不经过第一象限，则m的取值范围为_专练9对数与对数函数1B原式lglg42lg2121.2D由题意得log(3x2)0，即03x21.x1.3A函数f(x)log(x22x)的定义域为(，0)(2，)，由复合函数的单调性可知，函数f(x)log(x22x)的单调增区间为(，0)4Af(x)(m2)xa为幂函数，m21，m3，g(x)loga(x3)，又g(2)0，g(x)的图象过(2,0)5Aalog53(0,1)，blog85(0,1)，则log53log58221，ab.又13485，1351385，两边同取以13为底的对数得l
4、og13135，c.又5584，85585，两边同取以8为底的对数得log8(855)log885，即log85，bba，故选A.6C通解：由函数ylnx的图象(图略)知，当0ab1时，ln(ab)b时，3a3b，故B不正确；因为函数yx3在R上单调递增，所以当ab时，a3b3，即a3b30，故C正确；当ba0时，|a|b|，故D不正确故选C.优解：当a0.3，b0.4时，ln(ab)0,3a3b，|a|3时，f(x)logax，必须满足a1，且loga32，得1a.故选C.107解析：f(3)log2(9a)1，9a2，a7.118解析：因为函数yx，ylog2(x4)在区间2，2上都单调递减，所以函数f(x)xlog2(x4)在区间2,2上单调递减，所以函数f(x)的最大值为f(2)2log2(24)918.12.解析：0x222，log2(x22)log22.13B2alog2a22blog2b22blog2(2b)，令f(x)2xlog2x，则f(a)f(2b)，又易知f(x)在(0，)上单调递增，所以a2时，logax1，故0a1，且loga21，a0且a1)在2,0上的值域是1,0，而f(0)0，f(2)loga31，a，g(x)xm3，令g(x)0，得xm1，则m10，求得m1，故m的取值范围为1，)
