1、高二下学期数学期末测试试卷一一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1 若，则n=（ ） A12 B3 C9 D62在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是（ ）A.5040B.2520 C.1260 D.2103,从A地到B地有3种走法，从B地到C地有2种走法，从A地不经过B地到C地有4种走法，则从A地到C地的不同走法有A、9种 B、10种 C、14种 D、24种4用5种不同的颜色给图中的四部分涂色，要求相邻的部分涂不同的颜
2、色，则涂色的方法共有（ ）A.96 种B.120种 C.192种 D.240种5用表示一个平面，l表示一条直线，则平面内至少有一条直线与lA、平行B、相交C、异面D、垂直6下列图形一定是平面图形的是A、四边相等的四边形 B、四条线段首尾顺次连结而成的四边形C、两对角线相交的四边形 D、两组对角分别相等的四边形7如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点， G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）A90 B60 C45 D08过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面
3、CDP所成的二面角的度数是A、30B、45C、60D、909由等式，定义映射，则f(4，3，2，1)等于（ ）A（1，2，3，4） B（0，3，4，0） C（1，0，2，2） D（0，3，4，1）10体积为9的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，S是侧棱CC1上一点，三棱锥S-ABC是体积2. 则三棱锥S-A1B1C1的体积为 A、 B、1 C、2 D、311用一块长为a，宽为b(ba)的矩形木板，在二面角为的墙角处，围出一个直三棱柱谷仓，在图示的四种设计中，容积最大的是（ ）12已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是 A2F+V=4 B2FV=4 C2F+V=
4、2 D.2FV=2二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13若的展开式中含x的项为第6项，设 ，则_。14甲、乙二人参加有奖知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4 个甲、乙二人依次各抽一题甲抽到选择题、乙抽到判断题的种数为_种. 15如图，在矩形ABCD中，AB3, AD4，PA平面ABCD，且PA，则二面角ABDP的度数是_。16将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆形的面积之和最小，则圆的周长为_。一、选择题答题卡题号123456789101112答案三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证
5、明过程或演算步骤。17（12分）已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是101，求展开式中x的系数。18（12分）有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法.（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法.（3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.19（12分）已知正三棱锥的高，斜高，求经过的中点平行于底面的截面的面积20（12分）如图，在矩形中，, BC=3，沿对角线将折起，使点移到 点，且在平面上的射影恰好在上.（1）求证：面；（2）求点到平面的距离；（3）求直线与平面的成角的大小21（12分）由-1，0，1，2，3这5个数中选3个不同的数作为二次函数y
6、=ax2+bx+c的系数。（1）开口向上且不过原点的抛物线有几条？（2）与x轴的负半轴至少有一个交点的抛物线有多少条？22（14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.（）求直线AC与PB所成角的余弦值；（）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.附答案一、 选择题答题卡题号123456789101112答案ABBDDCBBDBAB二、 填空题：13、255 14、24 15、30度 16、三、 解答题： 17、解：依题意有， n=8。 ，令，有r=2。，即展开式中x的系数为112。18
7、、解：（1）种；4分（2）种； 4分或（甲在尾）+ （甲不在尾）=120+384=504；或（3）种 4分19、解：连结，在中，由正三棱锥，得是中心，由：， .20、解：（1）在平面上的射影在上，面。故斜线在平面上的射影为。 又，又， 面（2）过作，交于。 面，面 故的长是点到平面的距离.， 面 在中，； 在中，在中，由面积关系，得（3）连结，面，是在平面的射影.为直线与平面所成的角.在中， .21、解：（1）抛物线开口向上且不过原点，记， 选a的时候有3种选法，再选c的时候也只有3种，最后选b也有3种，由分步计数原理有抛物线333=27条。（2）与x轴的负半轴至少有一个交点的抛物线对应的根的
8、情况是：（i）两个负根：，又a，b，c不相同，故（a，b，c）满足条件的有：（2，3，1），（1，3，2）两个；（ii）一负根一正根：， ac0即可，共有313218条抛物线；（iii）一负根一零根：，此时共有6种情况。综上可知，一起有26条抛物线与x轴的负半轴至少有一个交点。22、解法1：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则A、B、C、D、P、E的坐标为A（0，0，0）、B（，0，0）、C（，1，0）、D（0，1，0）、P（0，0，2）、E（0，1），从而设的夹角为，则AC与PB所成角的余弦值为. （）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，O，z），则，由NE面PAC可得， 即N点的坐标为，从而N点到AB、AP的距离分别为1，.解法2：（）设ACBD=O，连OE，则OE/PB，EOA即为AC与PB所成的角或其补角.在AOE中，AO=1，OE=即AC与PB所成角的余弦值为. （）在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于F，则.连PF，则在RtADF中设N为PF的中点，连NE，则NE/DF，DFAC，DFPA，DF面PAC，从而NE面PAC.N点到AB的距离，N点到AP的距离 7高考资源网 2006精品资料系列
