1、(三)本试卷分为第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D.2. 若，则 （ ） A B C D3. 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数能构成一个三角形的三边长的概率是 （ ）A. B. C. D.4. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D.5. 阅读右面的程序框图，运用相应的程序，输出的结果为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.16. 已知直线，平面，且，下列
2、命题中正确命题的个数是 （ ） 若，则；若，则； 若，则； 若，则. A4 B.3 C.2 D.17. 已知数列的通项公式为，则“”是“数列为 递增数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8. 设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（ ） A. (0,2) B. C. D.9. 已知中，,点为边所在直线上的一个动点，则 满足（ ） A.最大值为16 B.最小值为4 C.为定值8 D.与点的位置有关10. 如图，是一个多面体的三视图，则这个多面体外接球的表面积为（ ） A.13 B.14
3、C.15 D.16 11.设函数的图象关于直线对称，且周期为，则 （ ） A图象过点（0，）B图象关于点（，0）对称 C在上的最小值为D在上是减函数12. 定义在上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D第II卷（非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13. 若变量，满足约束条件，则的最大值为 14. 过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂足恰好在线段的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 15. 在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为 16. 已知函数，若对任意的，不等式恒成立
4、，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共7小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列满足条件： （1）求数列的通项公式； （2）令，是数列的前n项和，求 .18. （本小题满分12分） 某中学从高三年级中甲、乙两个班级各选出七名学生 甲 乙 参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分为100分）的 9 8 7 6 茎叶图如图所示，其中甲班七名学生成绩的平均分是 5 0 8 1 1 85分，乙班七名学生成绩的中位数是83. 6 2 9 1 1 6 （1）求茎叶图中的值，并计算甲班七名学生成绩的方差； （2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少
5、有一名是甲班学 生的概率。 19.（本小题满分12分） 如图，在底面为平行四边形的四棱柱中，. （I）求证：； （II）若,求四棱锥的体积. 20. (本小题满分12分） 已知圆经过椭圆的左右焦点且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.直线交椭圆于两点， 且 . （I）求椭圆的方程； （II）当的面积取到最大值时，求直线的方程.21.(本小题满分12分） 设函数. （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，恒成立，求的取值范围. 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，多答按所答第一题评分。22. (本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，圆O的两条弦AB和C
6、D交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F， FG 切圆O于点G （1）求证：DFEEFA； （2）如果EF=1，求FG的长 23. (本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知抛物线的顶点M到直线的距离为1. （I)求； （II)若直线与抛物线相交于A,B两点，与轴交于点N，求的值.24.(本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数 （I）画出函数的图像； （II）若关于的不等式有解，求实数的取值范围(三)一、 选择题：DBBBCC ACCADA二、填空题： 13.3 14. 15. 16.三、 解答题：17.（1）；（2）.18.（1）；方差为40；（2）概率为.19.（II）四棱锥的体积为1. 20.（I）椭圆的方程为； （II）直线的方程为.21.（I）切线方程为； （II）的取值范围是22、 （1） 证明：EFCBDEF=DCB DEF=DAB，DEF=DAB 又 DFE=EFADFEEFA（5分） （2）解DFEEFA， EF FA = FD EF EF2=FAFD 又FG切圆于G， GF2=FAFD EF2=FG2EF=FG 已知EF=1， FG=1（10分） 23（I)的值为-1或3；（II).24.（I） （II）。
