1、29.2.1 认识几何体的三视图【知识与技能】1.会从投影的角度理解视图的概念；2.会画简单几何体的三视图.【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系.【情感态度】培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力.【教学重点】从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图【教学难点】画简单组合的几何体的三视图. 一、情境导入，初步认识问题 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地 反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法.【教学说明】设置上述问题，旨在通过
2、学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫.二、思考探究，获取新知为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体.1.三视图如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图. 如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和
3、左视图组成）.三视图中的各视图分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状. 2.三视图的特征（1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边；（2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因此，三视图的大小是互相联系的；（3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.【教学说明】 在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图来展示一下（也可借助多媒体来演示），让学生体会出三视图的位 置要求和三视图
4、的大小关系，为后面画简单几何体的三视图作好准备.三、典例精析，掌握新知例1 画出下列几何体的三视图：【教学说明】本例可由学生自主探究，可增强学生的绘图能力，同时让学生在操作过程中感知画三视图需注意的两个问题：1.位置摆放；2.三视图的大小关系.教师巡视，及时点拨指导，纠正学生画图过程中可能出现的失误，锻炼学生的动手操作能力.最后可选取几份优秀作业展示或分小组传阅.例2 画出如图所示的支架的三视图，支架的两个台阶的宽度和高度都是同一长度.【分析】如图所示的几何体可看作两个长方体组合而成，故画这个几 何体的三视图时仍应强调构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等.”【教学说明】可
5、让学生尝试着画出这个几何体的三视图，教师巡视，最后教师应在黑板上规范地画出它的三视图，学生自查，进一步体验画三视图的方法.例3 如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图. 【分析】钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面反映立体图形的特征，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮挡而看不见的轮廓线应画成虚线，但不允许不画出来.解如图所示的图形是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁. 【教学说明】评讲本例时应强调学生注意画三视图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能省略不画.如画圆锥的俯视图时，一定要在圆中心画出一个实点，以区别圆柱的俯视图，同时又不能展现
6、圆锥的顶点.四、运用新知，深化理解1.图中的立体图形可以看作由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图. 2.如图是一个六角螺帽的毛坯，底面正六边形的边长为18mm，高为8mm，内孔直径为12mm，你能画出这个六角螺帽毛坯的三视图吗？【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题及时纠正.教师巡视，适时予以指导.在完成上述题目后，教师引导学 生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1.你能说说物体的三视图与投影之间有什么联系吗？2.画一个几何体的三视图时应注意哪些问题？3.你在画图过程中出现过哪些问题？与同伴交流.【教学说明】师生共同回顾，教师在听取学生的看法后，作必要的总结，加深学生对本节知识的理解.1.布置作业:从教材P101103习题29.2中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学可遵循“画识用”的教学流程，使整堂课在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并归纳三视图的基本要点，从而让学生形成解题、研究问题的基本素质. 5