1、疯狂专练8三视图一、选择题（5分/题）12017九江一中如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（ ）ABCD【答案】B【解析】有三视图可知，几何体上半部分为圆锥，下半部分为圆柱，故体积为22017鹰潭一中一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD1【答案】B【解析】由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为2，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积故选B32017钦州质检某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为
2、（ ）ABCD【答案】C【解析】由三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的柱体（也可以看成一个三棱柱与半圆柱的组合体），其底面面积，高，故体积，故选C42017九江一中一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD【答案】A【解析】由三视图可知：该几何体为下半部分是高为1，底面半径为1的圆柱，上半部分为三棱锥，其中三棱锥的底面是腰长为的等腰直角三角形，高为，故几何体的体积为，故选A52017长郡中学已知三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】如图，取中点，连接，则在中，在中，所以，设球心到平面的距离为，因为平面，且
3、底面为正三角形，所以因为的外接圆的半径为，所以由勾股定理可得，所以三棱锥外接球的表面积是，故选B62017广元适应已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A100B82C96D112【答案】A【解析】如图，几何体是长方体截去如图红色截面的三棱锥，所以几何体的体积是，故选A72017武邑中学如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A1BCD【答案】B【解析】由三视图知，该几何体是底面面积为的平行四边形、高为1的四棱锥，所以该几何体的体积为，故答案选B82017武邑中学某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（ ）ABCD【答案】B【解析】由题设中提供的正视图可
4、推知：该几何体有一个侧面是垂直于底面的，且右侧面是垂直于底面，而B选项中俯视图则表明该几何体的左侧面是垂直于底面的，与正视图不符，所以B是错误的，应选B92017梅州一模某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）ABCD【答案】B【解析】由三视图可得到几何体的直观图如图所示，该几何体是由一个四棱锥和一个三棱锥组成，四棱锥的底面面积为，高为，所以体积是；三棱锥的底面积为，高为，故体积是，所以该几何体的体积为，故选B102017临析期中某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）AB2CD3【答案】D【解析】该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，面积为，几何体的
5、高是，所以，解得：，故选D112017吉安一中已知一个棱长为的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）ABCD【答案】C【解析】由三视图知几何体是由正方体切去一个棱台，且切去的下底面直角三角形直角边长为，所以截面为等腰梯形，且两底边长为，腰长为，所以梯形高为，所以截面面积，故选C122017正定中学如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）ABCD【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥，其中四边形为矩形，平面平面，该多面体的外接球球心在中垂面上，其中为三角形外心设，则由得，解得，
6、所以该多面体的外接球半径，因此其表面积为，故选C二、填空题（5分/题）132017枣庄期末如图，网格纸上每个小正方形的边长为，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_【答案】【解析】由三视图知，该几何体是底面为直角边分别为5和4、高为3的三棱锥，所以该几何体的体积142017汕头期末一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是个圆，则该几何体的体积等于_【答案】【解析】由三视图知该几何体为底面半径为3、高为4的个圆锥，所以所求体积152017虹口二模三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于_【答案】【解析】由题可知，正三棱锥的侧棱长为，主视图的高也是正三棱锥的高，则，主视图的面积为162017黄陵中学如图为某几何体的三视图，则其体积为_【答案】【解析】几何体为一个四棱锥与一个半圆柱的组合体，其中四棱锥的高为1、底面为棱长为2的正方形；半圆柱的高为2，底面为半径为1的半圆，所以体积为