1、黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的）1、已知集合,则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、“ab ,”是“+cb+c”的 ( )A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 3、命题“存在R， 0”的否定是（ ）（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 04、设的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、下列说法错误的是 ( )A、命题“若x24x3
2、0，则x3”的逆否命题是：“若x3，则x24x30”B、“x1”是“|x|0”的充分不必要条件 C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题D、命题p：“xR使得x2x10”，则非p：“xR，均有x2x10”6、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 （ ）A、0.4 B、0.004 C、0.04 D、不能确定7、下列命题中正确的是 （ ）A、若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B、命题“若，则”的否命题为：“若，则”C、“”是“”的充分不必要条件D、命题“”的否定是“”8、 已知过点和的直线与直线平行，则的值为 （ ）A、 B、
3、0 C、10 D、29、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人采用分层抽样抽取容量为30样本，则抽取各职称的人数分别为()A、5,10,15B、3,9,18 C、3,10,17 D、5,9,1610、从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 ( ) A、 B、 C、 D、11、椭圆1的离心率为 ( )A、 B、 C、 D、12、短轴长为2，离心率e的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为 () A、24 B、12 C、6 D、3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20
4、分。）13、用辗转相除法求出153和119的最大公约数是_ 14、下列命题中是真命题的有_（填序号）(1)、 (2)、所有的正方形都是矩形(3) 、 (4)、至少有一个实数，使15、过点，且斜率为2的直线方程是_16、椭圆的右焦点到直线的距离为 三解答题（共40分）17、(10分)写出命题“若x=1，则方程x210有实数根”的逆命题、否命题、逆否命题及判断它们的真假。18、（10分）现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率.19、某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成
5、绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中实数a的值；(2)试估计该校高一年级期中考试数学成绩低于70分的人数。20、（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为. 求椭圆C的方程及焦点坐标。2019-2020学年度高二上学期期末考试数学答案一、1-5 DCDAC 6-10BDABD 11-12CB二、13. _17_ 14. _(1)(2)_ 15. _y=2x+5_ 16. _三、17.解：逆命题：若方程x210有实数根，则x=1,假命题 否命题：，假命题 逆否命题：，真命题 18.解：
6、设2道乙类题为a,b; 3道甲类题为1，2,3； 从5道题取出2道题所有基本事件为 （a,b）(a,1)(a,2)(a,3) (b,1)(b,2)(b,3) (1,2)(1,3) (2,3)共10种（1） 设取到2道都是甲类题的事件为A,则事件A包含事件为：(1,2)(1,3)(2,3)共3种，P= (2)设取到2道题不是同一类题的事件为B,则事件B包含事件为：(a,1)(a,2)(a,3）(b,1)(b,2)(b,3)共6种 P= 19.解：（1）10（a+0.04+0.03+0.02+a）=1 所以a=0.005 (2)100(0.005+0.04)=45人 20.解： 由题意知： 2a=4,解得：a=2,b=所以椭圆C的标准方程为焦点坐标为