1、专练21两角和与差的正弦、余弦、正切公式命题范围：两角和与差的正弦、余弦、正切公式基础强化一、选择题1sin20cos10cos160sin10()AB.CD.2已知tan2，则tan()A.B.C.D33若sin，则cos2()A.B.CD42021唐山摸底cos105cos15()A.BC.D5.()A.B.C.D162021商丘一中测试已知sincos，则cos()AB.CD.7已知AB45，则(1tanA)(1tanB)的值是()A16B8C4D282021福州一中测试已知cos，cos()，且0，则等于()A.B.C.D.92020全国卷已知2tantan7，则tan()A2B1C1
2、D2二、填空题10已知，则sin的值是_112021湖南师大附中测试已知cossin，则sin_.12已知tan，则tan_.能力提升132021保定九校联考设为第二象限角，若tan，则sincos()A.BC1D114已知锐角，满足sin，cos，则等于()A.B.或C.D2k(kZ)15已知sincos，cossin，则sin()_.16已知，tan()9tan，则tan的最大值为_专练21两角和与差的正弦、余弦、正切公式1Dsin20cos10cos160sin10sin20cos10cos20sin10sin30.2Btan.3Bcos212sin21.4Dcos105cos15(si
3、n15cos15)sin(1545)sin60.5A.6C由sincos，得sincos，得sin，又，cossin.7DAB45，tan(AB)1，tanAtanB1tanAtanB.(1tanA)(1tanB)1tanAtanBtanAtanB2.8Ccos，0，sin，又cos()，0，0，sin()，coscos()coscos()sinsin()，又0，.9D2tantan2tan7，整理可得tan24tan40，tan2，故选D.10.解析：通解：，解得tan2或tan，当tan2时，sin2，cos2，此时sin2cos2，同理当tan时，sin2，cos2，此时sin2cos2，所以sin(sin2cos2).优解：，则sincoscossin，又sinsincoscossinsincos，则sincos，则sinsinsincoscossinsincos.11解析：由cossin，得cossinsin，cossin，sin.sinsinsin.12.解析：tan，解得tan.13B因为为第二象限角，由tan知，是第三象限角，所以sin，故sincos2sin.故选B.14C由sin，cos，且，为锐角，可知cos，sin，故cos()coscossinsin，又00，tan0，tantan()，即(tan)max.
