1、2016-11-21 高一数月 11 第 1 页共 2 页高 2016 级第一期 11 月阶段性考试数学试题（考试时间：120 分钟满分：150 分）一选择题：（请从每个小题给出的 A、B、C、D 四个选项中选出唯一正确选项，每小题 5 分，12 个小题共 60 分）1.设全集为 R，集合22|4,|log1.xMx xNxMN则=（）A.-2,2B.(-,-2)C.(2,+)D.(-2,+)2.若角4,则的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设()4.()xf xexf x 则函数的零点位于区间（）A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.已知1
2、3(3,)sin,13Pyy 为角 的终边上的一点，且则=（）A.12B.12C.12D.25.已知函数()f x 是定义在(-2,2)上的奇函数，当21(0,2)()21,(log)3xxf xf 时则（）A.-2B.23C.2D.3 216.已知1()()2016xf x 的反函数为2(),(4)g xyg x 则的单调递增区间为（）A.(0,+)B.(-,0)C.(2,+)D.(-,-2)7.设357log 6,log 10,log 14.abc 则（）A.cbaB.bcaC.acbD.abc8.已 知 函 数()f x 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数，且 在 区 间 0,)上
3、单 调 递 增，若 实 数 m 满 足212(log)(log)2(1).fmfmf则 m 的取值范围是（）A.1,2B.1(0,2C.1,22D.(0,29.若函数()(01)xxf xakaaaR且在上既是奇函数，又是增函数，则()log()ag xxk的图象是（）10.已知212()log()f xxaxa的值域为 R，且()(3,13)f x在上是增函数，则 a 的范围是（）A.22 30aB.02aC.40a D.422 3a 11.已知12,()|ln|xx xf xex是函数的两个零点，则（）A.1211ex xB.121x xeC.12112x xe D.12113x xe 1
4、2.已知22|21|,1,()()221,log(1),1xxmRf xg xxxmxx 函数若函数()yf g xm有 6 个零点，则实数 m 的取值范围是（）A.3(0,)5B.2 3(,)5 4C.3(,1)4D.(1,3)二填空题：（每小题 5 分，四个小题，共 20 分）13.函数2223()(1)mmf xmmx是幂函数，是在(0,)x 上是减函数，则实数 m=。14.已知2(2)1,1(log)xfyfx 的定义域为.则函数的定义域为。15.若函数7,2()(01)5,),3log,2axxf xaaax x 且的值域是则实数 的取值范围是。16.函数()f x 的定义域为 D，
5、若满足：()f x 在 D 内为单调函数；存在,a bD，使得()f x 在,a b 上的值域为,a b，则()yf x叫做闭函数。现在()2f xkx是闭函数，则 k 的取值范围是。2016-11-21 高一数月 11 第 2 页共 2 页三解答题：（请写出必要的推演过程，第 17 题 10 分，18 题至 22 题每小题 12 分，共 70 分）17.计算：（1）43333 17 33 2463 39.（2）1324lglg 8lg 245249318.（1）已知10,sincos.sincos5求的值；（2）已知22tan3,sin3sincos4cos求的值。19.已知11()lg.1
6、1xf xxx（1）判断并证明()f x 的单调性；（2）解不等式 (1)1f x x 。20.某工厂生产一种机器的固定成本为 5000 元，且每生产 100 部，需要增加投入 2500 元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年 500 部，已知销售收入的函数为21()5002H xxx，其中x 是产品售出的数量(0500).x（1）若 x 为年产量，y 表示利润，求()yf x的表达式；（2）当年产量为何值时，工厂的利润最大，其最大值为多少？21.已知4()1(01)2xf xaaaa 且是定义在 R 上的奇函数。（1）求 a 的值；（2）求函数()f x 的值域；（3）当(
7、0,1()22xxtf x时恒成立，求实数 t 的取值范围。22.已知2()lg()f xxaxb的定义域为 A，2()43g xkxxk的定义域为 B。（1）若 B=R，求 k 的取值范围；（2）若(),()|23,RRC ABB C ABxx 求实数 a,b 的值及实数 k 的取值范围。2016-11-21 高一数月 11 第 3 页共 2 页高 2016 级第一期 11 月阶段性考试（参考答案）数学试题（考试时间：120 分钟满分：150 分）一选做题：（每小题 5 分，12 个小题共 60 分）题号123456789101112答案CBCBADDCDBAA二填空题：（每小题 5 分，四
8、个小题，共 20 分）13.014.2 4，15.(1,216.9(,24三解答题：（请写出必要的推演过程，第 17 题 10 分，18 题至 22 题每小题 12 分，共 70 分）17.（1）0（2）1218.（1）75（2）2519.（1）在(1,1)（2）1515|0122xxx或20.（1）21500(500025)(0500)2()1(500 500250000)(500025)(500)2xxxxf xxx 214755000(0500)212000025(500)xxxxx（2）210500()(475)107812.52xf xx 时500()12000025 5001075
9、00 xf x时 年产量为 475 件时，max()107812.5(f x元)21.（1）a=2（2）2()1(1,1)21xf x （3）2(1)2221xxt(21)(22)21xxxt 2max21(0,1(2)(1)()22()1(0,1()(1)00,)xuuutg uuuug uuuug ugt 令在22.（1）2430kxxk 恒成立0430()001164(3)01,)kxkkkk kk 时舍时综上：（2）(C)RBA2()|23|23023231236RRC ABC Axxx xxxaxbxxaabb 或即的解为或即22122|430|230430,2,3()430(2)034(3)02223Bx kxxkBxxkkxxkx xh xkxxkhkhk 且即的两根令