1、训练目标(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1(2017杭州联考)设f(x)则不等式f(x)x2的解集是_2不等式|x22|2的解集是_3已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_4(2016南京模拟)不等式2x23|x|20的解集为
2、_5设二次不等式ax2bx10的解集为，则ab的值为_6已知f(x)则不等式x(x1)f(x1)3的解集是_7(2017南宁月考)已知当a1,1时，不等式x2(a4)x42a0恒成立，则x的取值范围为_8(2016宿迁模拟)若存在实数a1,3，使得关于x的不等式ax2(a2)x20成立，则实数x的取值范围是_9(2017温州联考)若0a1，则不等式(ax)(x)0的解集是_10(2016徐州一模)已知函数f(x)则不等式ff(x)3的解集为_11(2016南京一模)若关于x的不等式(ax20)lg0对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值集合是_12(2016扬州中学调研)已知函数f(x)为奇函
3、数，则不等式f(x)4的解集为_13已知集合Ax|2x3|1，xR，集合Bx|ax22x0，xR，A(UB)，则实数a的取值范围是_14已知不等式|a2a|对于x2,6恒成立，则a的取值范围是_答案精析1(，0(2，)2.(2,0)(0,2)3.(7,3)4.(2,2)56解析由题意得1，是方程ax2bx10的两根，且a0，a3，b2，ab6.6x|x3解析f(x1)x(x1)f(x1)3等价于或解得3x1或x1，即x3.7(，1)(3，)解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则由f(a)0对于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)
4、x23x20即可，联立方程解得x1或x3.8(，1)(，)解析当a1,3时，a(x2x)2x20成立若x2x0，即x1或x0，不合题意；若则解得x或x1；若则无解，综上所述，x或x1.9x|ax解析原不等式即(xa)(x)0，由0a1，得a，ax.10(，解析f(x)的图象如图结合图象，由ff(x)3，得f(x)3，由图可知f(x)3的解集为(，所以不等式ff(x)3的解集为(，11解析由0，x0，得a0，由不等式(ax20)lg0，得或所以2a，a.12(，4)解析因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，可得a3，b1，所以f(x)当x0时，由x23x4，解得0x4；当x0时，由x23x4，解得x0，所以不等式f(x)4的解集为(，4)13(，1解析A1,2，由于A(UB)，则AB，当a0时，Bx|x0，xR0，满足AB；当a0时，Bx|x(x)0，xR(，0，)，满足AB；当a0时，Bx|x(x)0，xR0，若AB，则2，即0a1.综上，实数a的取值范围是(，1141,2解析设y，则y0，故y在2,6上单调递减，即ymin，故不等式|a2a|对于x2,6恒成立等价于|a2a|恒成立，化简得解得1a2，故a的取值范围是1,2
