1、课时作业基础对点练(时间：30分钟)1设a，bR，则“a1且b1”是“ab1”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件A解析：a1且b1ab1；但ab1，则a1且b1不一定成立，如a2，b2时，ab41.故选A.2如果ab，则下列各式正确的是()(A)alg xblg x(x0) (B)ax2bx2(C)a2b2 (D)a2xb2xD解析：两边相乘的数lg x不一定恒为正，选项A错误；不等式两边都乘以x2，它可能为0，选项B错误；若a1，b2，不等式a2b2不成立，选项C错误选项D正确3(2018上海十三校联考)已知0，给出下面四个不等式：|a
2、|b|；ab；abab；a3b3.其中不正确的不等式的个数是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3C解析：由0可得ba0，从而|a|b|，不正确；ab，不正确；ab0，ab0，则abab成立，正确；a3b3，正确故不正确的不等式的个数为2.故选C.4已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()(A)MN (B)MN(C)MN (D)不确定答案：B5设ab0，则下列不等式中不成立的是()(A) (B)(C)|a|b (D)答案：B6若0，给出下列不等式：；|a|b0；ab；ln a2ln b2.其中正确的不等式是()(A) (B)(C) (D)答案：C7设a
3、b1，c0，给出下列三个结论：；acbc；logb(ac)loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()(A) (B)(C) (D)答案：D8(2019北京东城区统测)某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价%.若pq0.则提价多的方案是_解析：设原价为a，方案甲提价后为a(1p%)(1q%)，方案乙提价后为a2，22()2(1p%)(1q%)，又pq0，等号不成立，则提价多的为方案乙答案：乙9已知f(n)n，g(n)n，(n)(nN，n2)，则f(n)，g(n)，(n)的大小关系是_解析：f(n)n(n)，g(n)n(n)，f(n)(n)
4、g(n)答案：f(n)(n)g(n)10已知1ab3，且2ab4，则2a3b的取值范围为_解析：设2a3bx(ab)y(ab)，则解得因为(ab)，2(ab)1，所以(ab)(ab)，即2a3b.答案：，能力提升练(时间：15分钟)11有外表一样、重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知abcd，adbc，acb，则这四个小球由重到轻的排列顺序是()(A)dbac (B)bcda(C)dbca (D)cadbA解析：abcd，adbc，2a2c，即ac.因此bd.acb，ab，综上可得，cabd.12若不等式(1)na2对于任意正整数n都成立，则实数a的取值范围是()(A) (
5、B)(C) (D)A解析：当n取奇数时，a2，因为n1，故223，所以a2，所以a2；当n取偶数时，a2，因为n2，所以22，所以a，综上，实数a的取值范围是，故选A.13若a，b，c，d均为正实数，且ab，那么四个数，由小到大的顺序是_解析：ab0，1，1，1，1，则0，即，0，即，所以由小到大的顺序是答案：14某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)，平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F.如果不限定车型，l6.05，则最大车流量为_辆/时；如果限定车型，l5，则最大车流量比
6、中的最大车流量增加_辆/时解析：当l6.05时，F1900.当且仅当v11米/秒时等号成立，此时车流量最大为1900辆/时当l5时，F2000.当且仅当v10米/秒时，车流量最大为2000辆/时比中最大车流量增加100辆/时15建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比不应小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由解：设原来的窗户面积与地板面积分别为a、b，且10%，窗户面积和地板面积同时增加的面积为c，则现有的窗户面积与地板面积分别为ac，bc.于是原来窗户面积与地板面积之比为，面积均增加c以后，窗户面积与地板面积之比为，因此要确定采光条件的好坏，就转化成比较与的大小，采用作差比较法.因为a0，b0，c0，又由题设条件可知ab，故有成立，即10%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了