1、景德镇一中20192020学年第一学期期末考试卷高一（1）班数学一、单选题1已知向量若，则( )A BC2D-22已知圆的圆心为C及点，则过M且使圆心C到它的距离最大的直线方程为（ ）ABCD3已知函数的部分图象如图所示，则正确的选项是（ ）A BC D4将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的一个对称中心为（ ）ABCD5已知，则（ ）ABCD36已知为凸多边形的内角，且，则这个多边形是( )A正六边形B梯形C矩形D含锐角菱形7已知的内角的对边分别为，且，若，则的外接圆的半径为（ ）A6B3CD8已知是单位向量，若向量满足，则的取
2、值范围是（ ）A1，1 B1，2C1，1 D1，29如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；平面平面其中正确的结论的个数是A1个B2个C3个D4个10已知正方形的边长为边的中点为，现将分别沿折起，使得两点重合为一点记为，则四面体外接球的表面积是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，是坐标原点，若两定点满足，且，则点集所表示的区域的面积是（）A B C D12定义在上的函数若满足：对任意、，都有；对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的取值范围为（ ）ABCD二、填空题13已知向量
3、夹角为，且，则_.14设分别为线段的中点,且,记为与的夹角,则的最小值为_.15已知sinxsiny，cosxcosy，且x，y为锐角，则tan(xy)_16在锐角中，为垂心，且，则_三、解答题17在中，角所对的边分别为，且满足，（）求的面积；（）若，求的值18在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，是棱的中点，且.（1）试在棱上确定一点，使平面；（2）当点在棱中点时，求直线与平面所成角的大小的正弦值。19已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求在上的最小值及取最小值时的的集合.20. 已知是的三个内角，向量，且.（1） 求；（2） 若，求的取值范围.21已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程，并判断圆 与圆的位置关系；（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点， 使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.22已知函数.（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数是定义在上的奇函数. 存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.
