1、海南中学高二理科试验班数学测试卷7第一学期期末检测（1班）（本试卷满分150分，总时量120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分20分）1凡是矩形对角线必相等（大前提），A是矩形（小前提），所以A的对角线相等（结论）要使推理正确，A可以是A平行四边形 B菱形 C正方形 D梯形2在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A B C D3复数，是纯虚数的充要条件是A或B且C或D4参数方程（为参数）化为普通方程是A2x+y4=0 B2x+y4=0, x2,3C2xy+4=0 D2xy+4=0, x2,35给定两个命题p、q，则可组成四个复合命题“”、“”、“pq”、“pq”，这四个复合命题中，
2、真命题的个数为a，假命题的个数为b，则a、b的大小关系是AabBabCa=b D以上都不对6与双曲线有共同的渐近线，且过点（2, 2）的双曲线方程为A B C D7设函数f(x)=g(x)+x2，曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为ABCD8.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是 （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D.9正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别AB、C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所成角的正
3、切值为A2BC1D10设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是A BC D11抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于A2 B C D12函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总分20分）13已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 14已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 DO15在RtABC中，CACB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体PABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC
4、上的高为h，则h与PA, PB, PC有关系式： 16设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、ab， ab、（除数b0），则称P是一个数域例如有理数集Q是数域；数集也是数域有下列命题：整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号填填上）答题卷姓名： 班级： 学号： 总分：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总分20分）13 ；14 ；15 ；16 三、解答题（本大题共6小题，总分70分）17
5、（本题满分10分）已知为复数，为纯虚数，且，求18（本题满分10分）已知A、B是椭圆与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大姓名： 班级： 学号： 总分：19（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为=2sin()求圆C的直角坐标方程；()设圆C与直线交于点A,B若点的坐标为(3，)，求与20（本题满分12分）如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，ABC=60，AC=1, PA=2, PB=PD=，点M是PD的中点()证明：PA平面ABCD；()若AN为PD边的高线，求二面角M-AC-N的余弦值21（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：问题1：已知椭圆，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则有最小值；问题2：已知椭圆，定点A (2, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，有最小值；()求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；()试类比问题1，猜想问题2中的值，并谈谈你作此猜想的依据22（本题满分14分）已知函数（为常数,）()当时，求函数在处的切线方程；()当在处取得极值时，若关于的方程在0，2上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；()若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围