1、高中数学 1.2子集、全集、补集1-2教案 苏教版必修1.2子集、全集、补集（1）教学目标：1使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；2理解子集、真子集的概念和意义；3了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系教学重点：子集含义及表示方法；教学难点：子集关系的判定教学过程：一、问题情境1情境将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：Ax|x20，B x|x(1)n(1)n+1，nZ；C x|x2x20，D x|1x2，xZ2问题集合A与B有什么关系？集合C与D有什么关系？二、学生活动1列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；2总结出子集的
2、定义；3分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定三、数学建构1子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即若aA则aB），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A用数学符号表示为：若aA都有aB，则有AB或BA元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于；集合与集合的关系及符号表示：包含于（2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集理解规定的合理性（3）思考：AB和BA能否同时成立？（4）集合A与A之间
3、是否有子集关系？2真子集的定义：（1）AB包含两层含义：即AB或A是B的真子集（2）真子集的wenn图表示（3）AB的判定（4）A是B的真子集的判定四、数学运用例1（1）写出集合a，b的所有子集；（2）写出集合1，2，3的所有子集；1，31，2，3，31，2，3，小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到故当集合的元素为n个时，子集的个数为2n例2写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示例3设集合A1，1，集合Bxx22axb0，若B，BA，求a，b的值小结：集合中的分类讨论练习：1用适当的符号填空（1）aa；（2）da，b，c；（3）aa，b
4、，c；（4）a，bb，a；（5）3，51，3，5，7；（6）2，4，6，82，8；（7）1，2，3，（8）x|1x4_x|x502写出满足条件aMa，b，c，d的集合M3已知集合P = x | x2x6=0，集合Q = x | ax1=0，满足QP，求a所取的一切值 4已知集合Axxk，kZ，集合Bxx1，kZ，集合Cxx，kZ，试判断集合A、B、C的关系五、回顾小结1子集、真子集及对概念的理解；2会用Venn图示及数轴来解决集合问题六、作业教材P10习题1，2，51.2子集、全集、补集（2）教学目标：1使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；2能在给定的全集及其一个子集的基础
5、上，求该子集的补集；3培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力教学重点：补集的含义及求法教学重点：补集性质的理解教学过程：一、问题情境1 情境（1）复习子集的概念；（2）说出集合1，2，3的所有子集2问题相对于集合1，2，3而言，集合1与集合2，3有何关系呢？二、学生活动1分析、归纳出全集与补集的概念；2列举生活中全集与补集的实例三、数学建构SA1补集的概念：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为A(读作“A在S中的补集”)，即A xx S，且xA ，A可用右图表示2全集的含义：如果集合S包含我们研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，
6、全集通常记作U3常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R则无理数集可表示为Q四、数学运用1例题例1已知全集SZ，集合Ax|x2k，kZ，B x|x2k1，kZ，分别写出集合A，B的补集SA和SB 例2不等式组的解集为A，SR，试求A及A，并把它们表示在数轴上例3已知全集S1，2，3，4，5，A xSx25qx40（1）若AS，求q的取值范围；（2）若A中有四个元素，求A和q的值；（3）若A中仅有两个元素，求A和q的值2练习：（1）A在S中的补集等于什么？即(A)（2）若SZ，A xx2k，kZ，B xx2k1，kZ，则A，B（3），S五、回顾小结1全集与补集的概念；2任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应六、作业教材第10页习题3，4