1、金华一中2011学年第一学期期中考试 高三数学试卷 （文） 命题：项美霞 校对：郭文武注意事项：1.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟； 2.将答案写在答题卷上,答在试卷上无效.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.“” 是“”成立的（ ）条件A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要2函数的零点所在区间是（ ） A B. C. D. 3如果a，b，c满足cba且acac Bc(ba)0 Cac(ac)0 Dcb2ab24.平面/平面，直线
2、a/，直线b，那么直线a与直线b的位置关系一定是（ ）A平行B.异面C.垂直D.不相交5. 若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A0 B1 C2D6.在等差数列中,若，则n的最小值为（ ）A60 B. 62 C.70 D. 727有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（ ）A0 B. C. D.8函数的图象为，如下结论中正确的是（ ）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象A B C D9.已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ）A. B. C. D.10.设偶函数对任意都有，且当时，
3、=（ ）A-14B14C-16D 16 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11集合I=-3,-2,-1,0,1,2，A=-1,1,2，B=-2,-1,0，则A(CIB)= .12已知，则的值等于 .左视图1122正视图11俯视图13不等式的解集为 .14. 等比数列中，已知 ，则= .15. 某几何体的三视图如右图，它的表面积为 .16已知函数满足对任意的都有成立，则 .17.且，是钝角，的最小值为，则的最小值为 .三、解答题(本大题共5小题，共72分.其中18,19,20题各15分，21,22题各15分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
4、)18.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.19.在ABC中，。（1）求（2）设D为边BC上不与端点B、C重合的一点，求AD的取值范围。20.在数列中，并且对任意都有成立，令（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和21.如图，平面ABDE平面ABC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，BDAE2，O、M分别为CE、AB的中点。（1）求证：OD平面ABC；（2）在棱EM上是否存在N，使ON平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由；（3）求二面角O-ED-M的大小。2
5、2. 已知的图像在点处的切线斜率为2.（1）求满足的关系式；（2）若上恒成立，求的取值范围；姓名_ 班级_ 学号_ 试场号 考号 金华一中2011学年第一学期期中考试高三数学（文）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题(本大题共5小题，共72分.其中18,19,20题各15分，21,22题各15分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.19.20.2122.金华一中2011学年第一学期期中考试高三 数学（文）答案一、本大题共10小题
6、，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1 2 3 4 5 6 7 8 910ACDCCBCCDA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. A=-1,-3，1,2 12. 13. 14. 48 15. 16. 7 17. 1三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18. 解：依题意，得（2）又 19. （1） 由可得，由 知易得（2）由正弦定理求得BC=6.ADC中，设DC=x，则由余弦定理并化简有，又，所以20.解：（1）当n=1时，,当时，由得所以 Ks5u所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所
7、以数列的通项公式为（2）21.（1）取AC中点F，连OF、BF，即易证。 （2）存在。当N是EM中点时即可。易证平面EDM，而ON与BC平行，从而可得平面EDM。 （3）法1：过N作NGED于点G，连接OG、ON，则OGN即所求二面角的平面角。在中，由题计算可知,又ONG是直角，所以OGN，故二面角O-ED-M的大小是。法2：如图建立直角坐标系。可知D（0,4,2），E（4,0,4），O（2,0,2），M（2,2,0），由（2）知N（3,1,2），所以平面EMD的法向量，设平面OED的法向量为，又知，由及得计算可得所以，二面角O-ED-M的大小是。22. 解：（），根据题意，即 （）由（）知，令，则，=当时， ，若，则，在减函数，所以，即在上恒不成立时，当时，在增函数，又，所以综上所述，所求的取值范围是