1、寒假作业(二十九)小题限时保分练贵阳质检试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x23x0，B1，a，且AB有4个子集，则实数a的取值范围是()A(0,3)B(0,1)(1,3)C(0,1) D(，1)(3，)解析：选BAB有4个子集，AB中有2个不同的元素，aA，a23a0，解得0a3且a1，即实数a的取值范围是(0,1)(1,3)2已知i为虚数单位，aR，若为纯虚数，则复数z2ai的模等于()A. B.C. D.解析：选C由题意，设ti(t0)，则2ittai，解得z
2、1i，|z|.3若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D由题可知ba0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为()A2B4C. D.解析：选C由题意，设|AB|3k，|BF2|4k，|AF2|5k，则BF1BF2，|AF1|AF2|2a5k2a，又|BF1|BF2|5k2a3k4k4k2a2a，ak，|BF1|6a，|BF2|4a，又|BF1|2|BF2|2|F1F2|2，即13a2c2，e.10三棱锥PABC中，ABBC，AC6，PC平面ABC，PC2，则该三棱锥的外
3、接球表面积为()A. B.C. D.解析：选D由题可知，ABC中AC边上的高为，球心O在底面ABC的投影即为ABC的外心D，设DADBDCx，x232(x)2，解得x，R2x221(其中R为三棱锥外接球的半径)，外接球的表面积S4R2.11.一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y(x0)的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是()A B.C. D.解析：选Ay(x0)，yx22xy0，将其视为关于x的一元二次方程，设x1，x2是其两根，绕x轴旋转而成的几何体的体积Vy2|x1x2|y22，当且仅当y2，即y时等号成立12已知函数f(x)，关于x的不等式f2(x)af(x
4、)0只有2个整数解，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选Cf(x)(x0)，令f(x)0，得x，则f(x)在上单调递增，在上单调递减，f(x)maxf，f0,10只有2个整数解，解得ln 20)的焦点为F，射线FA与抛物线C1相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|MN|1，则a的值等于_解析：过点M作准线的垂线，垂足为H，则|FM|MH|，tanNMH2，即kMF2，2，解得a4.答案：416已知函数f(x)(nN)，若数列am满足amf(m)(mN*)，数列am的前m项和为Sm，则S105S96_.解析：S105a1a2a3a105，S96a1a2a3a96，S105S96a97a98a99a100a101a102a103a104a105f(97)f(98)f(99)f(100)f(101)f(102)f(103)f(104)f(105)(1)49sin2482(1)49sin249(1)50sin2492(1)50sin250(1)51sin2502(1)51sin251(1)52sin2512(1)52sin252(1)53sin2522979899100101102103104105909.答案：909
