1、选考题专项练(三)请从下面的选修3-3和选修3-4模块中任选一个模块作答。33.【选修3-3】(15分)(1)(5分)(2022山西太原模拟)分子势能Ep和分子间距离r的关系如图所示。体温计破裂后,落到地面上的水银滴总是呈球形,则在水银滴与空气的表面层中,汞分子间的相互作用力总体表现为(选填“斥力”或“引力”),能总体上反映水银中汞分子Ep的是图中(选填“A”“B”“C”或“D”)的位置。将水银灌装到玻璃管中,水银不浸润玻璃,那么能总体上反映水银附着层中汞分子Ep的是图中(选填“A”“B”“C”或“D”)的位置。(2)(10分)(2022甘肃玉门模拟)如图所示,一个内壁光滑且导热的圆柱形汽缸静
2、止在一水平面上,缸内一质量m=10 kg的活塞封闭一定质量的理想气体,汽缸右下端有一个关闭的小阀门K。一劲度系数k=500 N/m的弹簧一端与活塞相连,另一端固定在O点。整个装置都处于静止状态,此时弹簧刚好处于原长,活塞到汽缸底部的高度为h=30 cm。已知活塞的表面积为S=50 cm2。大气压恒为p0=1.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。()求缸内气体的压强p1;()缓慢打开阀门K,当活塞稳定时,求汽缸内剩余气体的质量与原来气体的质量的比值。34.【选修3-4】(15分)(1)(5分)(2022宁夏固原模拟)如图所示,水面上ABCDEF六个点恰好处在边长为L=3 m的正六边形的
3、顶点上,A、C两顶点处有两波源,从某时刻起,A处波源自平衡位置向上振动,C处波源自平衡位置向下振动,振幅分别为A1=5 cm、A2=4 cm,频率f1=f2=1 Hz,波速均为v=2 m/s,则两列波的波长为 m,B点的振幅为 cm,A波源产生的波传播到E点所经历的时间为 s。(2)(10分)如图所示,边长为L的等边三棱镜ABC,BC面镀有反光膜(厚度不计)。一单色光从AB面上的D点与AB面成30角射入三棱镜,经BC镜面反射后,从AC边上的E点射出。已知B点到D点的距离LBD=L3,C点到E点的距离LCE=2L3,光在真空中的传播速度为c。求:()三棱镜的折射率;()该单色光从AC边射出时的折
4、射角及其在三棱镜中的传播时间。答案：33.答案 (1)引力DD(2)()1.2105 Pa()518解析 (1)在水银滴与空气的表面层中,汞分子间距离大于平衡距离,分子间相互作用力总体表现为引力;当汞分子间的距离等于平衡距离时,分子势能最小,而题中汞分子间距离大于平衡距离,所以分子势能大于最小值,能总体上反映水银中汞分子Ep的是图中D的位置;水银灌装到玻璃管中,水银不浸润玻璃,水银附着层中汞分子间距大于平衡距离,所以能总体上反映水银附着层中汞分子Ep的是图中D的位置。(2)()弹簧刚好处于原长,对活塞,由平衡条件得p0S+mg=p1S代入数据解得p1=1.2105 Pa。()打开阀门K,活塞稳
5、定时,汽缸内气体的压强p2=p0=1.0105 Pa设弹簧的伸长量为x,对活塞,由平衡条件得mg=kx代入数据解得x=0.2 m=20 cm缸内气体初状态的压强p1=1.2105 Pa体积V1=hS=0.30.005 m3=1.510-3 m3气体温度不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2代入数据解得,气体的体积V2=1.810-3 m3当活塞稳定时m剩m原=(h-x)SV2=(0.3-0.2)0.0051.810-3=518。34.答案 (1)21332(2)()3()603Lc解析 (1)根据题意可知两波长为=vf=2 m;B点到两波源的波程差为rB=0,因为两波源振动步调相反,故B点为振
6、动减弱点,振幅为AB=|A1-A2|=1 cm;由几何知识得AE=2Lcos 30=33 m,A波源产生的波传播到E点所经历的时间为t=AEv=332 s。(2)()根据题意,由反射光线的对称性画出光路图如图所示由几何关系可知,入射角i=90-30=60由B点到D点的距离LBD=L3、C点到E点的距离LCE=2L3可知,三角形BDF和三角形ECF均为等边三角形,折射角r=30根据折射定律n=sinisinr,解得三棱镜的折射率n=3。()由几何关系可知,光在AC边上射出时的入射角i=30根据折射定律n=sinrsini,解得r=60光在棱镜中的传播速度v=cn,光在棱镜中的传播距离s=L=vt
