1、专题突破练习(四)(时间：40分钟)1.(多选)如图所示，质量M2 kg的足够长木板静止在光滑水平地面上，质量m1 kg的物块静止在长木板的左端，物块和长木板之间的动摩擦因数0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现对物块施加一水平向右的恒力F2 N，则下列说法正确的是()A物块和长木板之间的摩擦力为1 NB物块和长木板相对静止一起加速运动C物块运动的加速度大小为1 m/s2D拉力F越大，长木板的加速度越大AC物块对长木板的摩擦力使木板运动，当M与m之间达到最大静摩擦力时，发生相对滑动，设此时水平恒力为F0，由牛顿第二定律有a，解得F01.5 N。因F2 NF01.5
2、 N，故两者有相对滑动，物块和长木板之间为滑动摩擦力，有Ffmg1 N，故A正确，B错误；对物块，由牛顿第二定律Fmgma1，可得a11 m/s2，故C正确；拉力F越大，物块的合力越大，则加速度越大，但长木板受到的滑动摩擦力为1 N，保持恒定，则相对滑动时木板的加速度恒定为a20.5 m/s2，故D错误。2.(多选)机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持v1 m/s的恒定速率运动，AB为传送带水平部分且长度L2 m，现有一质量为m1 kg的背包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数0.5，g10 m/s2，下列说法正确
3、的是()A背包从A运动到B所用的时间为2.1 sB背包从A运动到B所用的时间为2.3 sC背包与传送带之间的相对位移为0.3 mD背包与传送带之间的相对位移为0.1 mAD背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度，mgma，得a5 m/s2，背包达到速度v1 m/s所用时间t10.2 s，此过程背包相对地面位移x1t10.2 m0.1 mL2 m，则此后背包与传送带共速，共速后背包与传送带相对静止，没有相对位移，所以背包与传送带的相对位移为xvt1x110.2 m0.1 m0.1 m，背包匀速运动的时间t2 s1.9 s，所以背包从A运动到B所用的时间为：tt1t22.1 s，故A、D正确。3
4、.(多选)(2020湖南株洲二模)如图所示，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块速度v随时间t变化的图象可能是()ABCDBC设传送带倾角为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块的质量为m，若mgcos mgsin ，即mgsin ，即tan ，则滑块先匀减速下滑，当速度减为零时，开始反向匀加速上滑，且加速上滑的加速度与减速下滑的加速度大小相等，当加速到与传送带速度相同后，因为mgcos mgsin ，所以滑块随传送带一起匀速运动，选项B正确，A、D错误。4.(多选)如图所示，一
5、足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的vt图象可能是()ABCDAC滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动。设木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2，木块的质量为m，木板的质量为M，知木板若滑动，则1mg2(Mm)g，最后一起做匀减速运动，加速度a2g，开始时木块做匀减速运动的加速度大小为a1g2g，知图线的斜率变小，故C正确，D错误；若1mg2(Mm)
6、g，则木板不动，滑块一直做匀减速运动，故A正确；由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动，故B错误。5.如图所示，光滑水平地面上有一质量M2 kg的足够长木板以速度v010 m/s向右匀速运动，从t0时刻起对其施加一水平向左的恒力F8 N。经过t11 s时，将一质量m2 kg的小物块轻放在木板右端。已知物块与木板间的动摩擦因数0.4，取g10 m/s2。求：(1)刚放上物块时木板的速度大小v1；(2)物块在木板上相对木板滑动的时间t。解析(1)放上物块之前，设木板的加速度大小为a1，对木板，根据牛顿第二定律有FMa1解得a14 m/s2木板做匀减速直线运动，则v1v0a1t1解
7、得v16 m/s。(2)放上物块之后，设物块的加速度大小为a2，木板的加速度大小为a3对物块，根据牛顿第二定律有mgma2解得a24 m/s2对木板，根据牛顿第二定律有FmgMa3，解得a38 m/s2经过时间t2二者共速时有a2t2v1a3t2，解得t20.5 s共速后若物块和木板相对静止，设二者共同的加速度大小为a0，由于F(Mm)a0，解得a02 m/s2a2所以共速后二者相对静止，共同减速，故tt20.5 s。答案(1)6 m/s(2)0.5 s6.如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角37，A、B两端相距L5.0 m，质量为M10 kg的物体以v06.0 m
8、/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v4.0 m/s。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)物体从A点到达B点所需的时间；(2)若传送带顺时针运动的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？解析(1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为a1，由牛顿第二定律得Mgsin Mgcos Ma1，设经过时间t1物体的速度与传送带速度相同，t1，通过的位移x1t1，设物体速度小于传送带速度时物体的加速度大小为a2，Mgsin Mgcos Ma2，物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点Lx
9、1vt2a2t，联立得式可得tt1t22.2 s。(2)若传送带的速度较大，物体沿AB上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间最短，此种情况加速度大小一直为a2，Lv0ta2t2，t1 s(t5 s舍去)。答案(1)2.2 s(2)1 s7(2019江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)A被敲击后获
10、得的初速度大小vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB；(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。解析A、B的运动过程如图所示(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aAg匀变速直线运动2aALv解得vA。(2)设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F3mg由牛顿运动定律FmaB，得aB3g对齐后，A、B所受合外力大小F2mg由牛顿运动定律F2maB，得aBg。(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则vaAt，vvBaBtxAaAt2，xBvBtaBt2且xBxAL解得vB2。答案(1)(2)3gg(3)28如图甲所示，倾
11、角为37足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现使小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，试求：甲乙(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；(2)08 s内小物块与传送带之间的划痕为多长。解析(1)根据vt图象的斜率表示加速度可得a m/s21 m/s2由牛顿第二定律得mgcos 37mgsin 37ma解得。(2)08 s内只有前6 s内物块与传送带发生相对滑动，06 s内传送带匀速运动的距离为：x带46 m24 m，由题图乙可知：02 s内物块位移大小为：x122 m2 m，方
12、向沿斜面向下，26 s内物块位移大小为：x244 m8 m，方向沿斜面向上所以划痕的长度为：xx带x1x2(2428) m18 m。答案(1)(2)18 m9如图所示，一块质量为M2 kg、长为L的木板B放在光滑水平桌面上，B的左端有一质量为m0.2 kg的物块A(可视为质点)，A上连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮挂上一质量为m00.1 kg的重物，用手托住重物使细绳伸直但无张力，重物距离地面的高度为h1 m；已知A与B之间的动摩擦因数为0.2，A与滑轮间的细绳与桌面平行，B右端距离桌边定滑轮足够远；释放重物后，A相对于B滑动，重力加速度g10 m/s2。(1)求重物落地前
13、瞬间细绳上的拉力大小和A的速度大小；(2)当A、B相对静止时，A仍在B上，求从释放重物到A，B相对静止的过程中A运动的时间。解析(1)设释放重物后重物的加速度为a1，细绳的张力大小为F，对重物，由牛顿第二定律可得m0gFm0a1对A，由牛顿第二定律有Fmgma1联立解得F0.8 N，a12 m/s2由v2a1h解得重物落地前瞬间A的速度大小为v12 m/s。(2)重物落地前，A运动的时间t11 s。B的加速度a20.2 m/s2重物落地时B的速度v2a2t10.2 m/s重物落地后，A开始做匀减速运动，加速度大小为a3g2 m/s2设经过时间t2，A、B速度相等，则有v1a3t2v2a2t2解得t2 s故从释放重物到A、B相对静止的过程中A运动的时间tt1t2 s。答案(1)0.8 N2 m/s(2) s
