1、高考资源网（） 您身边的高考专家海南省洋浦中学20142015学年第二学期期末考试高二年级数学（理科）模拟试卷(考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人：范嗣波)第 卷（选择题，共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ） A B C D2与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为A B C D3双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）（A） （B） （C） （D）4已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是
2、正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C D5已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）A B C D6若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A 1 B4 C2 D87过曲线图象上一点（2，2）及邻近一点（2，2）作割线，则当时割线的斜率为（ ）A B C1 D8已知函数f（x）=ax2c，且=2，则a的值为（ ） A1 B C1 D09已知，是的导函数，即， ，则（ ）A BC D10=（ ）A B2e C D11下列求导运算正确的是（ ）A B C D12已知为的导函数，则的图像A.B.
3、C. D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为.14在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标是（ ）15在直角坐标系xOy中，直线过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线交于A、B两点其中点A在x轴上方。若直线的倾斜角为60则OAB的面积为 。16已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，函数的导函数为，则有若函数，则可求得： 洋浦中学20142015学年第二学期期末模拟考试班级 姓名 学号_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuu
4、uuuuuuuuuuuuuu数学（理科）答题卷一、填空题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 15 16 三.解答题（125=60）。17、已知抛物线，直线与抛物线交于两点（1）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；（2）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值。18、已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线恰好与直线垂直.求 () 常数的值； ()的单调区间. 19、已知直线l经过点P（，1），倾斜角，圆C的极坐标方程为cos（）（）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（）设l与圆C相交于A，B两点，求点P
5、到A，B两点的距离之积20、已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.XOBYAF（）证明：为钝角.（）若的面积为，求直线的方程;21、已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.（）求曲线的方程；（）求AB的直线方程；（）求的值.四、（选做题）请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分做答时请写清题号（10分）22、双曲线的两条渐近线的方程为yx，且经过点(3，2)(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|.23、已知函数.（）求函数在点处的切线方程；24、已知圆的极坐标方程为：（1）将极坐标方程化为普通方程； （2）若点P（x，y）在该圆上，求xy的最大值和最小值- 6 - 版权所有高考资源网
