1、新余一中2011-2012高二上学期第一次段考数学试卷命题人：高二数学组 审题人：高二数学组 总分：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知角的终边经过点（，1），则角的最小正值是A、 B、 C、 D、2、（文）一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6（理）不等式的解集是A、 B、 C、 D、3、已知平面向量，且，则=A、 B、 C、 D、4、ABC中，角A、B、C的
2、对边分别为a、b、c，已知，则角A等于A、 B、 C、 D、5、等比数列中，则的值为A、64 B、8 C、8 D、86、已知，则等于A、 B、 C、 D、7、（文）设为等差数列的前n项和，若，则A、3 B、9 C、21 D、39（理）等差数列中，若，则A、 B、 C、 D、8、（文）要得到的图像，需要将函数的图像A、向左平移个单位 B、向右平移个单位C、向左平移个单位 D、向右平移个单位（理）将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A、 B、C、 D、9、（文）函数是A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数 D
3、、最小正周期为的偶函数（理）设x是某个三角形的最小内角，则的值域为A、 B、 C、 D、10、（文）在数列中，对于任意的 ，都有，则称为“等差比数列”。下面对“等差比数列”的判断：k不可能为0；等差数列一定是“等差比数列”；等比数列一定是“等差比数列”；通项公式为的数列一定是“等差比数列”。其中正确的个数为A、4 B、3 C、2 D、1（理）如果有穷数列满足条件：，即，我们称其为“对称数列”，例如数列1,2,3,4,3,2,1就是“对称数列”。已知数列是项数不超过2m的“对称数列”，并使得1,2,22，23，2m1依次为该数列中连续的前m项，则数列前2010项和可以是：；。其中正确的个数为A、
4、4 B、3 C、2 D、1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知向量，如果向量与垂直，则实数的值为 12、向量的夹角为，则 13、若三个数成等差数列，且三个数成等比数列，则 14、(文)若数列满足，且，则 （理）已知数列中，且，则数列的前2011项的和 15、（文）已知数列的前n项和与满足：，成等比数列，且，则数列的前n项和 （理）设等差数列的前n项和为，若，则，中最大的是 三、解答题（本大题共6小题）16、已知等差数列，前n项和为（I）求数列的通项公式（II）若，求n17、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（I）从袋中随机抽取两个球，求
5、取出的球的编号之和不大于4的概率；（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.18、在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，。（I）求AB的值（II）若，求a、b、c的值19、（文）已知向量，且的最小正周期为（I）求的解析式（II）求在时的取值范围（理）已知，向量，（I）当时，求使不等式成立的x的取值范围（II）求使不等式成立的x的取值范围20、已知数列的前项和为，且，（I）设，求证数列为等比数列（II）求数列的通项公式（III）若 为递增数列，求的取值范围21、（文）已知数列，满足，且对任意，有，
6、（I）求数列，的通项公式（II）求数列的前n项和（III）若数列满足，是否存在正整数M，使得对任意，恒成立，说明理由（理）已知数列，中，且，为等比数列， () 求数列、的通项公式；() 若为的前项和，求；() 令数列前n项和为求证：对任意，都有.选择题、填空题文 15 ABCDD 610ADACC理 15AACDD 610ADCCB11、 12、 13、 14、（文）2（理）4021 15、（文）（理）解答题16、（1） （2）17、18、19、（文）20、（）依题意，即，由此得即 所以数列为等比数列（）由知，于是，当时，(III)当时，又综上，所求的的取值范围是 21（文）（I）取m1得 所以（II）所以（III）由得因为所以为递减数列，最大值为所以存在M1，使得对于任意n，恒成立。（理）()当时， ， 即， 有， 而 ， 从而 () 记 则 相减得： () 时， 而 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()