1、数学试卷第卷（客观题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限2. 如果，且是第四象限角，那么的值是（ ） A. B. C. D.3. 在中，已知，则的值为( ）A. B. C. D. 4. 的值为( )A. B C D.5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位6. 已知ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是AC、BC的中点，G是EF的中点，则 =（ ）A. B. 1
2、 C. 1 D. 7. 函数，的部分图象如图所示，则的值分别是( )A B C D8. 在中，若，则的形状是( )A.等腰直角三角形 B. 等腰或直角三角形 C.直角三角形 D. 等腰三角形 9. 已知均为锐角，则等于 ( )A. B. C. D.10. 在中，若此三角形有两解，则b的范围为（ ）A B C D11. 已知函数上有两个零点，则m的取值范围是（ ）A（1,2） B1,2） C（1,2 Dl,212中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（ ）A B 1 C D 2第卷（主观题 共90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13.已知平面向量满足，
3、则的夹角为_14.若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则实数的值为 .15.在中，A60，b1，其面积为， .16给出下列命题：小于的角是第象限角；将图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象；若、是第象限角，且，则；若为第象限角，则是第或第象限的角；函数在整个定义域内是增函数. 其中正确的命题的序号是 .（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）(1)已知，求的值；(2)已知， ，求的值.18.（本小题满分12分）已知向量，.（1）若角的终边过点(3，4)，求的值；（2）若，求锐角
4、的大小.19.（本小题满分12分）已知的面积为，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面积20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性.21.（本小题满分12分）某中学航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下方法：在岸边设置两个观察点A、B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得ABC105和BAC30，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得BAD90和ABD45.请你根据以上条件求出航模的速度（单位：米/秒）(答案保留根号)22.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边分别是，向量(sinB，1cosB)与向量(2，0)的夹角的余
5、弦值为.(1)求角B的大小；(2)若b，求ac的取值范围试卷答案一 选择题: BCDAB CADCA BD二 填空题：13.14.4 15. 16.(4)三 解答题：17.(1)原式= 上式（2），令18.解：（1）由题意，所以.（2）因为，所以，即，所以，则，对锐角有，所以，所以锐角.19.20.(1)T=,最大值（2）增； 减21.，航模的速度米/秒22.(1)m(sinB，1cosB)，n(2，0)，mn2sinB，|m|2|sin|.0B，00.|m|2sin.又|n|2，coscos.，B.(2)由余弦定理，得b2a2c22accosa2c2ac(ac)2ac(ac)2()2(ac)2，当且仅当ac时，取等号(ac)24，即ac2.又acb，ac(，2
