1、辽宁省大连市普兰店市第三十八中学2020-2021学年高二数学上学期开学考试试题总分：150分 时间：120分钟 第卷（客观题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos=（ ） A.1 B.0 C. D. -12.设复数，则的虚部为( ) A. B. C. D. 3.设非零向量，满足则（ ）A. B. C. D. 4.在中，则（ ）ABCD5.若复数满足（为虚数单位），为的共轭复数，则( )A B2 C D36.已知，则等于（ ）A B C D7.在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABC D8.在区间
2、，上既是增函数，又是奇函数的是( ) A B C D9.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为（ ）ABCD10.若函数在处有最小值2，则常数a、b的值是（ ）A B C D 11.已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为( )A B C1 D212.如图，在平面四边形ABCD中，. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第卷（主观题 共90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.平面向量a=（x,2），b=（1,3），若为直角，则x的值为 14.的内角的对边分别为.已知，则 . 15.已知函数f（x）=Atan
3、（x+）（0，），y=f（x）的部分图象如下图，则f（）=_.16.设为两个不重合的平面，则的充要条件是 内有无数条直线与平行 内有两条相交直线与平行平行于同一平面 垂直于同一平面 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(1,2)，(1)求满足ambnc的实数m、n；(2)若(akc)(2ba)，求实数k .18.（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的值域。 19. （本小题满分12分）如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(1)
4、证明: BC1/平面A1CD;(2)设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C-A1DE的体积. 20. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足（I）求角的大小；（II）若边长，求的周长的取值范围 21. （本小题满分12分）如图，在长方体 中，为的中点（1）求证：平面BEC；（2）求三棱锥D-BCE的表面积. 22（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最
5、近的对称中心.数学试卷答案一、1-12 DBAAC DCDCB CA二、13. -6 14 15. 16. 三、17.解：（1） m=-1,n=2（2） akc=(3+k,2+2k),2ba=(-5,2)(akc)(2ba) -5(2+2k)=2(3+k) k=18.解：（1） （2）19.解：（）略（）120.解：（1）,因为所以C=（2）即：所以又因为所以所以周长的取值范围为（4，621. (1)略(2) 22解：（1）根据表中已知数据可得：，解得. 数据补全如下表：且函数表达式为. （2）由（1）知，因此 .因为的对称中心为，. 令，解得，.即图象的对称中心为，其中离原点最近的对称中心为.
