1、 高一第二次考试数学试题第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）A B C D2.如图，正方形用斜二测画法得到的直观图为（ ）ABCD3.下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图像是（ ）ABCD4.在空间中，下列命题错误的是（ ）A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B不公线的三个点确定一个平面C如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行D如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直5.已知定义在上的偶函数满足：当时，则的值为（ ）A1 B3 C-2 D-36.在正方体中，与
2、平面平行的棱共有（ ）A2条 B3条 C4条 D6条7. 已知不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）A B C D8. 下图为平面中两个全等的直角三角形，将这两个三角形绕着它们的对称轴（虚线所在直线）旋转一周得到一个几何体，则该几何体的体积为（ ）A B C D9. 函数的其中一个零点所在区间为（ ）A B C D10. 一底面是直角梯形的四棱柱的主视图、左视图如图所示，则该四棱柱的体积为（ ）A20 B28 C20或32 D20或2811.旅行社为去广西桂林的某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在20或20以下
3、，飞机票每人收费800元；若旅行团的人数多于20，则实行优惠方案，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（ ）A12000元 B12500元 C15000元 D20000元12.已知函数满足，且，则的值（ ）A小于0 B等于0 C大于0 D无法确定第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题纸上13. _14. 设幂函数，则_15.设集合，且，则实数的取值范围为 _16.长、宽、高分别为2、1、2的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 _三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤.） 17.（本小题满分10分）设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积18.（本小题满分12分）（1）已知集合，求；（2）设函数的定义域为，求19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面是线段的中点，是线段上任意一点，（1）求证：平面；（2）求证：平面20.（本小题满分12分）已知函数满足，且（1）求函数的解析式；（2）若在上具有单调性，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为中点，分别为、上一点，的面积为（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积22.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数在区间上的最小值；（2）若
5、，函数在区间上的最小值不小于（1）中的，求实数的取值范围参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBCAADBCDCA二、填空题13. 5 14. 0 15. 16. 三、解答题17.解：该几何体是由一个球与一个长方体组成的组合体，球的直径为3，长方体的底面是边长为3的正方形，高为24分（2），12分19.证明：（1）因为是线段的中点，所以，2分又底面，所以，4分又，所以平面，6分（2）易知四边形为平行四边形，则为的中点，8分又是线段的中点，所以，10分而平面平面，所以平面12分20.解：（1）令，则，2分，5分6分（2）由题意得在上单调，函数的对称轴是，8分或，10分即或，12分21.（1）证明:平面，1分底面为菱形，2分，平面，3分又平面，4分（2）证明：，5分设与的交点为，连接，为菱形，为中点，又为中点，7分，又平面平面，平面8分（3）解：设，平面，9分又，10分，到平面的距离为11分的面积为，12分22.解：（1），当时，为增函数，则在区间上的最小值3分（2），4分，5分对称轴方程为，当时，在上递增，又，7分当时，在上递减，又，无解，9分当时，又，无解11分综上，12分